論文の概要: Solving quantum dynamics with a Lie algebra decoupling method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.11894v1
• Date: Fri, 21 Oct 2022 11:44:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-18 19:36:25.471586
• Title: Solving quantum dynamics with a Lie algebra decoupling method
• Title（参考訳）: リー代数デカップリング法による量子力学の解法
• Authors: Sofia Qvarfort and Igor Pikovski
• Abstract要約: ここでは、リー代数デカップリング定理を用いて量子系の力学を解くための教育的な導入について述べる。 背景として、一般物理学者の聴衆を対象としたリー群とリー代数の概要を含める。 この定理を証明し、量子光学や関連分野によく現れる線型および二次ハミルトニアンの3つのよく知られた例に適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: At the heart of quantum technology development is the control of quantum systems at the level of individual quanta. Mathematically, this is realised through the study of Hamiltonians and the use of methods to solve the dynamics of quantum systems in various regimes. Here, we present a pedagogical introduction to solving the dynamics of quantum systems by the use of a Lie algebra decoupling theorem. As background, we include an overview of Lie groups and Lie algebras aimed at a general physicist audience. We then prove the theorem and apply it to three well-known examples of linear and quadratic Hamiltonian that frequently appear in quantum optics and related fields. The result is a set of differential equations that describe the most Gaussian dynamics for all linear and quadratic single-mode Hamiltonian with generic time-dependent interaction terms. We also discuss the use of the decoupling theorem beyond quadratic Hamiltonians and for solving open-system dynamics.
• Abstract（参考訳）: 量子技術の発達の中心は、個々の量子のレベルでの量子システムの制御である。 数学的には、ハミルトニアンの研究と様々な状態における量子系のダイナミクスの解法によって実現される。 ここでは、リー代数デカップリング定理を用いて量子系の力学を解くための教育的な導入について述べる。 背景として,一般物理学者を対象としたリー群とリー代数の概要を紹介する。 次に定理を証明し、量子光学や関連する分野に頻繁に現れる3つのよく知られた線型および二次ハミルトニアンの例に適用する。 結果は微分方程式の集合であり、一般時間依存の相互作用項を持つすべての線型かつ二次的な単モードハミルトニアンに対して最もガウス力学を記述する。 また、2次ハミルトニアンを超える疎結合定理の使用や開系力学の解法についても論じる。

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