論文の概要: The unstable formula theorem revisited
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.05050v1
- Date: Fri, 9 Dec 2022 18:53:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-12 16:22:40.322320
- Title: The unstable formula theorem revisited
- Title（参考訳）: 不安定な公式定理の再検討
- Authors: Maryanthe Malliaris, Shay Moran
- Abstract要約: まず、モデル理論者が安定と呼ぶLittlestoneクラスが、新しい統計モデルで学習可能性を特徴付けることを証明した。
次に、学習環境におけるシェラの有名な(そしておそらくは事前の可解な)不安定な公式定理の完全な類似点を提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.736645608595758
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We first prove that Littlestone classes, those which model theorists call
stable, characterize learnability in a new statistical model: a learner in this
new setting outputs the same hypothesis, up to measure zero, with probability
one, after a uniformly bounded number of revisions. This fills a certain gap in
the literature, and sets the stage for an approximation theorem characterizing
Littlestone classes in terms of a range of learning models, by analogy to
definability of types in model theory. We then give a complete analogue of
Shelah's celebrated (and perhaps a priori untranslatable) Unstable Formula
Theorem in the learning setting, with algorithmic arguments taking the place of
the infinite.
- Abstract（参考訳）: 我々はまず、モデル理論者が安定と呼ぶリトルストーンクラスが新しい統計モデルにおいて学習可能性を特徴付けることを証明した:この新しい設定の学習者は、一様有界なリビジョンの後に、確率 1 でゼロを測る同じ仮説を出力する。
これは文学におけるある種のギャップを埋め、モデル理論における型の定義可能性に類似して、リトルストーンクラスを学習モデルの範囲で特徴づける近似定理のステージを設定する。
次に、学習環境においてシェラの有名な(そしておそらくは事前の)不安定な数式定理の完全な類似を、アルゴリズム的議論が無限の代わりとなるように与える。
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