論文の概要: Area law for steady states of detailed-balance local Lindbladians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.10061v1
• Date: Tue, 20 Dec 2022 08:09:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 13:29:08.168083
• Title: Area law for steady states of detailed-balance local Lindbladians
• Title（参考訳）: 局所リンドブラディアンの定常状態に対する地域法則
• Authors: Raz Firanko, Moshe Goldstein and Itai Arad
• Abstract要約: 局所リンドブラディアンによって説明される量子マルコフ過程の定常状態について研究する。 リンドブラディアン項の穏やかな仮定の下では、リンドブラディアンは同じスペクトルを持つ双対ヒルベルト空間と$sigma1/2$のベクトル化である基底状態上の局所ハミルトニアンに写像できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study steady-states of quantum Markovian processes whose evolution is described by local Lindbladians. We assume that the Lindbladian is gapped and satisfies quantum detailed balance with respect to a unique full-rank steady state $\sigma$. We show that under mild assumptions on the Lindbladian terms, which can be checked efficiently, the Lindbladian can be mapped to a local Hamiltonian on a doubled Hilbert space that has the same spectrum, and a ground state that is the vectorization of $\sigma^{1/2}$. Consequently, we can use Hamiltonian complexity tools to study the steady states of such open systems. In particular, we show an area-law in the mutual information for the steady state of such 1D systems, together with a tensor-network representation that can be found efficiently.
• Abstract（参考訳）: 局所リンドブラディアンによって説明される量子マルコフ過程の定常状態について研究する。 我々はリンドブラディアンはギャップがあり、一意のフルランク定常状態 $\sigma$ に関して量子詳細バランスを満たすと仮定する。 リンドブラディアン項の穏やかな仮定の下では、効率的にチェックできるリンドブラディアンは、同じスペクトルを持つ二重ヒルベルト空間上の局所ハミルトニアンに写像され、$\sigma^{1/2}$のベクトル化となる基底状態が示される。 したがって、ハミルトニアン複雑性ツールを使ってそのような開系の定常状態を研究することができる。 特に、そのような1Dシステムの定常状態の相互情報における領域法則と、効率的に見つけることができるテンソルネットワーク表現を示す。

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