論文の概要: Localization challenges quantum chaos in finite two-dimensional Anderson model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.10625v1
• Date: Tue, 20 Dec 2022 20:00:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 13:40:12.826009
• Title: Localization challenges quantum chaos in finite two-dimensional Anderson model
• Title（参考訳）: 有限2次元アンダーソン模型における局在問題量子カオス
• Authors: Jan \v{S}untajs, Toma\v{z} Prosen, Lev Vidmar
• Abstract要約: 有限2次元アンダーソンモデルにおける量子カオスと局在化遷移を数値的に研究する。 これらの指標の多くの特徴は、弱い障害におけるロバストな単一粒子量子カオスの出現を示す可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is believed that the two-dimensional (2D) Anderson model exhibits localization for any nonzero disorder in the thermodynamic limit and it is also well known that the finite-size effects are considerable in the weak disorder limit. Here we numerically study the quantum-chaos to localization transition in finite 2D Anderson models using standard indicators used in the modern literature such as the level spacing ratio, spectral form factor, variances of observable matrix elements, participation entropy and the eigenstate entanglement entropy. We show that many features of these indicators may indicate emergence of robust single-particle quantum chaos at weak disorder. However, we argue that a careful numerical analysis is consistent with the single-parameter scaling theory and predicts the breakdown of quantum chaos at any nonzero disorder value in the thermodynamic limit. Among the hallmarks of this breakdown are the universal behavior of the spectral form factor at weak disorder, and the universal scaling of various indicators as a function of the parameter $u = \left(W \ln V\right)^{-1}$ where $W$ is the disorder strength and $V$ is the number of lattice sites.
• Abstract（参考訳）: 2次元アンダーソンモデル(英語版)は熱力学極限における任意の非ゼロ障害の局在を示しており、有限サイズ効果が弱い障害極限においてかなり大きいことも知られている。 ここでは,有限次元アンダーソンモデルにおける量子カオスから局在への遷移を,レベル間隔比,スペクトル形状係数,可観測行列要素の分散,参加エントロピー,固有状態エンタングルメントエントロピーなどの現代文献で用いられる標準指標を用いて数値的に研究する。 これらの指標の多くの特徴は、弱い障害におけるロバストな単一粒子量子カオスの出現を示す可能性がある。 しかし、注意深い数値解析はシングルパラメータスケーリング理論と一致しており、熱力学限界における任意の非ゼロ障害値における量子カオスの分解を予測する。 この分解の顕著な特徴は、弱障害におけるスペクトル形状因子の普遍的挙動と、パラメータ $u = \left(W \ln V\right)^{-1}$ の関数としての様々な指標の普遍的スケーリングである。

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