Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum vs classical Markov chains; Exactly solvable examples

論文の概要: Quantum vs classical Markov chains; Exactly solvable examples

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.10713v1
Date: Wed, 21 Dec 2022 01:24:23 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-09 06:29:29.180254
Title: Quantum vs classical Markov chains; Exactly solvable examples
Title（参考訳）: 量子対古典マルコフ連鎖 : 特に解決可能な例
Authors: Ryu Sasaki
Abstract要約: 量子ハミルトン H は、基本遷移確率行列 K の類似性変換によって得られる。古典的および量子的マルコフ鎖の進化について述べる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: A coinless quantisation procedure of general reversible Markov chains on graphs is presented. A quantum Hamiltonian H is obtained by a similarity transformation of the fundamental transition probability matrix K in terms of the square root of the reversible distribution. The evolution of the classical and quantum Markov chains are described by the solutions of the eigenvalue problem of the quantum Hamiltonian H. About twenty plus exactly solvable Markov chains based on the hypergeometric orthogonal polynomials of Askey scheme, derived by Odake-Sasaki, would provide a good window for scrutinising the quantum/classical contrast of Markov chains. Among them five explicit examples, related to the Krawtchouk, Hahn, q-Hahn, Charlier and Meixner, are demonstrated to illustrate the actual calculations.
Abstract（参考訳）: グラフ上の一般可逆マルコフ連鎖のコインレス量子化手順を示す。量子ハミルトン h は、可逆分布の平方根の観点から、基本遷移確率行列 k の類似性変換によって得られる。古典的および量子的マルコフ連鎖の進化は、量子ハミルトニアン h の固有値問題の解によって説明され、オダケ・ササキによって導かれたアスキースキースキームの超幾何学的直交多項式に基づく20以上の正確な可解マルコフ連鎖は、マルコフ連鎖の量子的/古典的コントラストを精査するためのよい窓となる。これらのうち,krawtchouk,hahn,q-hahn,charlier,meixnerの5つの明示的な例を実計算例として示す。

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