論文の概要: The $χ^2$-divergence and Mixing times of quantum Markov processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/1005.2358v3
- Date: Fri, 5 Apr 2024 17:33:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-08 21:09:03.243754
- Title: The $χ^2$-divergence and Mixing times of quantum Markov processes
- Title(参考訳): 量子マルコフ過程の992$分割と混合時間
- Authors: K. Temme, M. J. Kastoryano, M. B. Ruskai, M. M. Wolf, F. Verstraete,
- Abstract要約: 我々は、$chi2$-divergenceの量子バージョンを導入し、それらの特性を詳細に分析し、量子マルコフ過程の混合時間の研究に応用する。
収束速度に束縛された厳密なスペクトルは、時間離散および時間連続量子マルコフ過程に対して与えられる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce quantum versions of the $\chi^2$-divergence, provide a detailed analysis of their properties, and apply them in the investigation of mixing times of quantum Markov processes. An approach similar to the one presented in [1-3] for classical Markov chains is taken to bound the trace-distance from the steady state of a quantum processes. A strict spectral bound to the convergence rate can be given for time-discrete as well as for time-continuous quantum Markov processes. Furthermore the contractive behavior of the $\chi^2$-divergence under the action of a completely positive map is investigated and contrasted to the contraction of the trace norm. In this context we analyse different versions of quantum detailed balance and, finally, give a geometric conductance bound to the convergence rate for unital quantum Markov processes.
- Abstract(参考訳): 我々は、$\chi^2$-divergenceの量子バージョンを導入し、それらの性質を詳細に分析し、量子マルコフ過程の混合時間の研究に応用する。
古典マルコフ連鎖の[1-3]に示されるアプローチに類似したアプローチは、量子過程の定常状態からトレース距離を束縛する。
収束速度に束縛された厳密なスペクトルは、時間離散および時間連続量子マルコフ過程に対して与えられる。
さらに、完全正の写像の作用の下での$\chi^2$-divergenceの収縮挙動を調査し、トレースノルムの収縮と対比する。
この文脈では、異なる量子詳細バランスの異なるバージョンを分析し、最後に、単位量子マルコフ過程の収束速度に縛られる幾何学的コンダクタンスを与える。
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