論文の概要: Majorana Scars as Group Singlets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11914v1
• Date: Thu, 22 Dec 2022 17:55:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 06:49:00.695125
• Title: Majorana Scars as Group Singlets
• Title（参考訳）: グループ独身車としてのマヨアナ・スカーズ
• Authors: Z. Sun, F.K. Popov, I.R. Klebanov, K. Pakrouski
• Abstract要約: いくつかの量子多体系では、ヒルベルト空間は大きなエルゴードセクターとより小さなスカー部分空間に分解される。 量子多体傷はこの群の下で不変であるが、他の全ての状態は不変である。 一般に、各家の傷跡のエネルギーは等しくない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In some quantum many-body systems, the Hilbert space breaks up into a large ergodic sector and a much smaller scar subspace. It has been suggested [arXiv:2007.00845] that the two sectors may be distinguished by their transformation properties under a large group whose rank grows with the system size (it is not a symmetry of the Hamiltonian). The quantum many-body scars are invariant under this group, while all other states are not. Here we apply this idea to lattice systems with $N$ sites that contain $M$ Majorana fermions per site. The Hilbert space may be decomposed under the action of the ${\text{SO}}(N)\times {\text{SO}}(M)$ group, and the scars are the $ {\text{SO}}(N)$ singlets. For any even $M$ there are two families of scars. One of them, which we call the $\eta$ states, is symmetric under the group O$(N)$ that includes a reflection. The other, the $\zeta$ states, has the $ {\text{SO}}(N)$ invariance only. For $M=4$, where our construction reduces to a deformed $ {\text{SU}}(2)$ Hubbard chain with local interactions, the former family are the $N+1$ $\eta$-pairing states, while the latter are the $N+1$ states of maximum spin. We generalize this construction to $M>4$. For $M=6$ we exhibit explicit formulae for the scar states and use them to calculate the bipartite entanglement entropy analytically. For large $N$, it grows logarithmically with the region size. In general, the energies of the scars within each family are not equidistant. For $M>6$ we also find that the scars will local Hamiltonians typically have certain degeneracies.
• Abstract（参考訳）: いくつかの量子多体系では、ヒルベルト空間は大きなエルゴードセクタとより小さいスカー部分空間に分解される。 arxiv:2007.00845] 二つのセクタは、系の大きさで階数が大きくなる大きな群の下での変換特性によって区別される可能性がある(ハミルトニアンの対称性ではない)。 量子多体傷はこの群の下で不変であるが、他の全ての状態は不変である。 ここでは、このアイデアを、サイトごとに$M$Majorana fermionsを含む$N$サイトを持つ格子系に適用する。 ヒルベルト空間は${\text{SO}}(N)\times {\text{SO}}(M)$ groupの作用の下で分解され、傷跡は$ {\text{SO}}(N)$ singletsである。 たとえ100万ドルでも、傷跡の家族は2つある。 それらのうちの1つは、$\eta$状態と呼ばれ、反射を含む群 O$(N)$ の下で対称である。 もう1つは$\zeta$状態であり、$ {\text{SO}}(N)$不変量のみを持つ。 m=4$ では、我々の構成が局所的な相互作用を持つ変形した $ {\text{su}}(2)$ hubbard chain に還元される場合、前者は $n+1$ $\eta$-pairing 状態であり、後者は最大スピンの $n+1$ 状態である。 我々はこの構成を$M>4$に一般化する。 M=6$の場合、スカー状態の明示的な公式を示し、二部分エンタングルメントエントロピーを解析的に計算する。 大きなn$の場合、地域規模で対数的に成長する。 一般的に、それぞれの家族内の傷跡のエネルギーは等しくない。 M>6$ の場合、局所ハミルトン群は典型的にはある種の退化を持つ。

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