論文の概要: Sublattice scars and beyond in two-dimensional $U(1)$ quantum link
lattice gauge theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.06773v1
- Date: Sun, 12 Nov 2023 08:32:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-14 16:53:46.914876
- Title: Sublattice scars and beyond in two-dimensional $U(1)$ quantum link
lattice gauge theories
- Title（参考訳）: 2次元$U(1)$量子リンク格子ゲージ理論における部分格子傷およびそれ以上
- Authors: Indrajit Sau, Paolo Stornati, Debasish Banerjee, Arnab Sen
- Abstract要約: 物質自由な$U(1)$量子リンクゲージ理論の異常な高エネルギー状態のクラスの構造と性質を解明する。
このような異常な状態は、文献で量子多体傷(quantum many-body scars)として知られているが、熱的性質から多くの関心を集めている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this article, we elucidate the structure and properties of a class of
anomalous high-energy states of matter-free $U(1)$ quantum link gauge theory
Hamiltonians using numerical and analytical methods. Such anomalous states,
known as quantum many-body scars in the literature, have generated a lot of
interest due to their athermal nature. Our starting Hamiltonian is $H =
\mathcal{O}_{\mathrm{kin}} + \lambda \mathcal{O}_{\mathrm{pot}}$, where
$\lambda$ is a real-valued coupling, and $\mathcal{O}_{\mathrm{kin}}$
($\mathcal{O}_{\mathrm{pot}}$) are summed local diagonal (off-diagonal)
operators in the electric flux basis acting on the elementary plaquette
$\square$. The spectrum of the model in its spin-$\frac{1}{2}$ representation
on $L_x \times L_y$ lattices reveal the existence of sublattice scars, $|\psi_s
\rangle$, which satisfy $\mathcal{O}_{\mathrm{pot},\square} |\psi_s\rangle =
|\psi_s\rangle$ for all elementary plaquettes on one sublattice and $
\mathcal{O}_{\mathrm{pot},\square} | \psi_s \rangle =0 $ on the other, while
being simultaneous zero modes or nonzero integer-valued eigenstates of
$\mathcal{O}_{\mathrm{kin}}$. We demonstrate a ``triangle relation'' connecting
the sublattice scars with nonzero integer eigenvalues of $
\mathcal{O}_{\mathrm{kin}} $ to particular sublattice scars with
$\mathcal{O}_{\mathrm{kin}} = 0$ eigenvalues. A fraction of the sublattice
scars have a simple description in terms of emergent short singlets, on which
we place analytic bounds. We further construct a long-ranged parent Hamiltonian
for which all sublattice scars in the null space of $
\mathcal{O}_{\mathrm{kin}} $ become unique ground states and elucidate some of
the properties of its spectrum. In particular, zero energy states of this
parent Hamiltonian turn out to be exact scars of another $U(1)$ quantum link
model with a staggered short-ranged diagonal term.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,物質フリーな u(1)$ 量子リンクゲージ理論の異常な高エネルギー状態の構造と性質を数値的および解析的手法を用いて解明する。
このような異常な状態は、この文献で量子多体傷として知られるが、熱水の性質から多くの関心を寄せている。
私たちの出発するハミルトニアンは$H = \mathcal{O}_{\mathrm{kin}} + \lambda \mathcal{O}_{\mathrm{pot}}$, where $\lambda$ is a real-valued coupling, $\mathcal{O}_{\mathrm{kin}}$$$$\mathcal{O}_{\mathrm{pot}}$)は、初等格子の上に作用する電気フラックス基底の局所対角(対角)作用素である。
このモデルのスピン-$\frac{1}{2}$表現の$L_x \times L_y$格子は、ある部分格子上のすべての初等ラケットに対して$\mathcal{O}_{\mathrm{pot},\square} |\psi_s\rangle$と$ \mathcal{O}_{\mathrm{pot},\square} | \psi_s \rangle =0$を満足する部分格子(sublattice scars)の存在を明らかにし、一方は$\mathcal{O}_{\mathrm{pot},\square} | \psi_s \rangle =0$である。
我々は,$ \mathcal{o}_{\mathrm{kin}} $ の非零整数固有値に対して,$\mathcal{o}_{\mathrm{kin}} = 0$ の固有値を持つ特定の部分的傷跡と接続する ``triangle relation''' を示す。
部分格子の傷跡のごく一部は、解析的境界を置く始短一重項の項で単純な記述を持つ。
我々はさらに、$ \mathcal{o}_{\mathrm{kin}} $ のヌル空間内の全ての部分格子の傷が一意な基底状態となり、スペクトルのいくつかの性質を解明する長距離の親ハミルトニアンを構築する。
特に、この親ハミルトニアンのゼロエネルギー状態は、スタッガード短距離対角項を持つ別の u(1)$ 量子リンクモデルの正確な傷であることが判明した。
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