論文の概要: Tensor PCA for Factor Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.12981v3
• Date: Thu, 06 Mar 2025 21:58:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-10 12:20:38.767971
• Title: Tensor PCA for Factor Models
• Title（参考訳）: 因子モデルのためのテンソルPCA
• Authors: Andrii Babii, Eric Ghysels, Junsu Pan,
• Abstract要約: テンソル因子モデルでは、$d$次元パネルを、階数成分の減少と慣用音の和として記述する。 強因子モデルでは、単純なテンソル主成分分析アルゴリズムが因子や負荷を推定するのに最適であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Modern empirical analysis often relies on high-dimensional panel datasets with non-negligible cross-sectional and time-series correlations. Factor models are natural for capturing such dependencies. A tensor factor model describes the $d$-dimensional panel as a sum of a reduced rank component and an idiosyncratic noise, generalizing traditional factor models for two-dimensional panels. We consider a tensor factor model corresponding to the notion of a reduced multilinear rank of a tensor. We show that for a strong factor model, a simple tensor principal component analysis algorithm is optimal for estimating factors and loadings. When the factors are weak, the convergence rate of simple TPCA can be improved with alternating least-squares iterations. We also provide inferential results for factors and loadings and propose the first test to select the number of factors. The new tools are applied to the problem of imputing missing values in a multidimensional panel of firm characteristics.
• Abstract（参考訳）: 現代の経験分析は、しばしば非無視的断面積相関と時系列相関を持つ高次元パネルデータセットに依存している。 このような依存関係をキャプチャするのには、ファクターモデルが自然です。 テンソル因子モデルでは、$d$次元パネルを2次元パネルの伝統的な因子モデルを一般化し、階数成分と慣性雑音の和として記述する。 テンソルの減少多線型階数の概念に対応するテンソル因子モデルを考える。 強因子モデルでは、単純なテンソル主成分分析アルゴリズムが因子や負荷を推定するのに最適であることを示す。 因子が弱い場合には、最小二乗反復を交互に繰り返すことで、単純なTPCAの収束率を改善することができる。 また,因子および負荷に対する推論結果も提供し,因子数を選択するための最初のテストを提案する。 本手法は, 剛性多次元パネルにおける欠落値の計算問題に適用した。

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