Fugu-MT 論文翻訳(概要): MC-Nonlocal-PINNs: handling nonlocal operators in PINNs via Monte Carlo sampling

論文の概要: MC-Nonlocal-PINNs: handling nonlocal operators in PINNs via Monte Carlo sampling

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.12984v1
Date: Mon, 26 Dec 2022 01:58:14 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-12-27 15:43:37.862734
Title: MC-Nonlocal-PINNs: handling nonlocal operators in PINNs via Monte Carlo sampling
Title（参考訳）: MC-非局所PINN:モンテカルロサンプリングによるPINNにおける非局所演算子処理
Authors: Xiaodong Feng and Yue Qian and Wanfang Shen
Abstract要約: 我々はモンテカルロ非局所物理インフォームドニューラルネットワーク(MC-Nonlocal-PINN)を提案する。 MC-非局所PINNはモンテカルロ方式で非局所作用素を扱い、高次元問題に対して非常に安定なアプローチをもたらす。我々は高次元ボルテラ型積分方程式、超特異積分方程式、非局所PDEを含む様々な試験問題を提示する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.97478982737167
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We propose, Monte Carlo Nonlocal physics-informed neural networks (MC-Nonlocal-PINNs), which is a generalization of MC-fPINNs in \cite{guo2022monte}, for solving general nonlocal models such as integral equations and nonlocal PDEs. Similar as in MC-fPINNs, our MC-Nonlocal-PINNs handle the nonlocal operators in a Monte Carlo way, resulting in a very stable approach for high dimensional problems. We present a variety of test problems, including high dimensional Volterra type integral equations, hypersingular integral equations and nonlocal PDEs, to demonstrate the effectiveness of our approach.
Abstract（参考訳）: 積分方程式や非局所PDEなどの一般非局所モデルの解法として,モンテカルロ非局所物理学インフォームドニューラルネットワーク(MC-Nonlocal-PINN)を提案する。 MC-fPINNと同様、MC-Nonlocal-PINNはモンテカルロ方式で非局所作用素を処理し、高次元問題に対する非常に安定したアプローチをもたらす。我々は,高次元ボルテラ型積分方程式,超特異積分方程式,非局所PDEなど,多種多様なテスト問題を提示し,本手法の有効性を実証する。

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