論文の概要: Quantum Mass Production Theorems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14399v1
- Date: Thu, 29 Dec 2022 18:13:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 03:56:15.796842
- Title: Quantum Mass Production Theorems
- Title(参考訳): 量子質量生成理論
- Authors: William Kretschmer
- Abstract要約: 我々は、任意の$n$-qubitユニタリ変換$U$に対して、少なくとも$O(4n)$ゲートを持つ$Uotimes r$を実装する量子回路が存在することを証明している。
また、量子状態と対角ユニタリ変換の結果も確立する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.22843885788439797
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We prove that for any $n$-qubit unitary transformation $U$ and for any $r =
2^{o(n / \log n)}$, there exists a quantum circuit to implement $U^{\otimes r}$
with at most $O(4^n)$ gates. This asymptotically equals the number of gates
needed to implement just a single copy of a worst-case $U$. We also establish
analogous results for quantum states and diagonal unitary transformations. Our
techniques are based on the work of Uhlig [Math. Notes 1974], who proved a
similar mass production theorem for Boolean functions.
- Abstract(参考訳): n$ のユニタリ変換 $u$ と任意の $r = 2^{o(n / \log n)} に対して、最大 $o(4^n)$ のゲートを持つ $u^{\otimes r}$ を実装する量子回路が存在することが証明される。
これは、最悪の$U$のコピーだけを実装するのに必要なゲートの数と漸近的に等しい。
また、量子状態と対角ユニタリ変換の類似の結果も確立する。
我々の手法は、ブール函数に対する同様の質量生成定理を証明したuhlig [math. notes 1974] の研究に基づいている。
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