論文の概要: Quantum tunneling from family of Cantor potentials in fractional quantum mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.00674v1
• Date: Thu, 29 Dec 2022 06:36:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 03:18:58.326398
• Title: Quantum tunneling from family of Cantor potentials in fractional quantum mechanics
• Title（参考訳）: 分数量子力学におけるカントールポテンシャル族からの量子トンネル
• Authors: Vibhav Narayan Singh, Mohammad Umar, Mohammad Hasan, Bhabani Prasad Mandal
• Abstract要約: 一般カントールポテンシャルと一般スミス・ボルテラ・カンターポテンシャルの2種類のポテンシャルを考える。 本研究は、分数量子力学におけるフラクタルポテンシャルによる量子トンネルの研究を初めて行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore the features of non-relativistic quantum tunneling in space fractional quantum mechanics through a family of Cantor potentials. We consider two types of potentials: general Cantor and general Smith-Volterra-Cantor potential. The Cantor potential is an example of fractal potential while the Smith-Volterra-Cantor potential doesn't belong to the category of a fractal system. The present study brings for the first time, the study of quantum tunneling through fractal potential in fractional quantum mechanics. We report several new features of scattering in the domain of space fractional quantum mechanics including the emergence of energy-band like features from these systems and extremely sharp transmission features. Further the scaling relation of the scattering amplitude with wave vector $k$ is presented analytically for both types of potentials.
• Abstract（参考訳）: 空間分数量子力学における非相対論的量子トンネルの特徴をカントールポテンシャルの族を通して探求する。 一般カントールポテンシャルと一般スミス・ボルテラ・カンターポテンシャルの2種類のポテンシャルを考える。 カントールポテンシャルはフラクタルポテンシャルの例であるが、Smith-Volterra-Cantorポテンシャルはフラクタル系のカテゴリには属さない。 本研究は、分数量子力学におけるフラクタルポテンシャルによる量子トンネルの研究を初めてもたらした。 空間分数量子力学の領域における散乱の新たな特徴として、これらの系からエネルギーバンドのような特徴が出現し、非常に鋭い伝達特性が現れる。 さらに、散乱振幅と波動ベクトル$k$のスケーリング関係を、どちらの種類のポテンシャルに対しても解析的に示す。

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