論文の概要: The Quantum Mechanics Swampland
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.11606v2
- Date: Wed, 14 Jul 2021 21:40:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-20 00:08:05.460795
- Title: The Quantum Mechanics Swampland
- Title（参考訳）: 量子力学の沼地
- Authors: Aditya Parikh
- Abstract要約: QFT演算子の様々なクラスによって生成されるフェルミオン間の非相対論的量子力学的ポテンシャルについて検討する。
r-3$ と $nabla_inabla_jdelta3(vecr)$ に比例する条件が存在するにもかかわらず、ポテンシャルは非特異であることを示す。
ランドスケープは非相対論的量子力学的ポテンシャルから成り、UVはQFTに完結し、SwamplandはSwamplandから成り立っている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate non-relativistic quantum mechanical potentials between
fermions generated by various classes of QFT operators and evaluate their
singularity structure. These potentials can be generated either by four-fermion
operators or by the exchange of a scalar or vector mediator coupled via
renormalizable or non-renormalizable operators. In the non-relativistic regime,
solving the Schr\"odinger equation with these potentials provides an accurate
description of the scattering process. This procedure requires providing a set
of boundary conditions. We first recapitulate the procedure for setting the
boundary conditions by matching the first Born approximation in quantum
mechanics to the tree-level QFT approximation. Using this procedure, we show
that the potentials are nonsingular, despite the presence of terms proportional
to $r^{-3}$ and $\nabla_{i}\nabla_{j}\delta^{3}(\vec{r})$. This surprising
feature leads us to propose the \emph{Quantum Mechanics Swampland}, in which
the Landscape consists of non-relativistic quantum mechanical potentials that
can be UV completed to a QFT, and the Swampland consists of pathological
potentials which cannot. We identify preliminary criteria for distinguishing
potentials which reside in the Landscape from those that reside in the
Swampland. We also consider extensions to potentials in higher dimensions and
find that Coulomb potentials are nonsingular in an arbitrary number of
spacetime dimensions.
- Abstract（参考訳）: 各種QFT演算子のクラスによって生成されるフェルミオン間の非相対論的量子力学的ポテンシャルを調査し,その特異性構造を評価する。
これらのポテンシャルは 4-フェルミオン作用素または再正規化可能あるいは非正規化可能作用素を介して結合されたスカラーまたはベクトルメディエーターの交換によって生成される。
非相対論的な状態において、これらのポテンシャルでシュリンガー方程式を解くことは散乱過程の正確な記述を与える。
この手順は境界条件のセットを提供する必要がある。
まず,量子力学における最初のボルン近似と木レベルQFT近似とをマッチングすることにより,境界条件の設定手順を再カプセル化する。
この手順を用いて、ポテンシャルは、$r^{-3}$と$\nabla_{i}\nabla_{j}\delta^{3}(\vec{r})$に比例する項が存在するにもかかわらず、非特異であることを示す。
この驚くべき特徴は、ランドスケープがQFTに完結可能な非相対論的量子力学的ポテンシャルと、スワンプランドが不可能な病理学的ポテンシャルから構成される「emph{Quantum Mechanics Swampland}」を提案することに繋がる。
ランドスケープに生息する電位とスワンプランドに生息する電位を区別するための予備基準を同定する。
また、より高次元のポテンシャルへの拡張を考えると、クーロンポテンシャルは任意の時空次元において非特異である。
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