論文の概要: Multitime Quantum Communication: Interesting But Not Counterfactual
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.01730v1
- Date: Wed, 4 Jan 2023 17:55:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-08 21:51:38.798841
- Title: Multitime Quantum Communication: Interesting But Not Counterfactual
- Title（参考訳）: マルチタイム量子通信: 興味深いが反事実ではない
- Authors: Robert B. Griffiths
- Abstract要約: Salih et al., Phys. 110 (2013) 170502 (以下SLAZ) によって導入された2つのパーティ間での情報伝達プロトコルは、一連のステップで量子チャネルを通して量子振幅を前後に送信する。
著者らは、これらのプロトコルはパーティを接続するために量子チャネルが必要であるが、ステップの数が無限大になる傾向にあるため、実際の使用量は無限小になる、という意味で「偽善的」であると主張した。
ここでは、量子干渉の有無で中間時間で有効でない確率論的推論を利用するため、この主張は誤りであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8073142980733
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: A protocol for transmission of information between two parties introduced by
Salih et al., Phys. Rev. Lett. 110 (2013) 170502 (hereafter SLAZ), involves
sending quantum amplitude back and forth through a quantum channel in a series
of steps, rather than simply sending a signal in one direction. The authors
claimed that their protocol was ``counterfactual'' in the sense that while a
quantum channel is needed to connect the parties, its actual usage becomes
vanishingly small in the asymptotic limit as the number of steps tends to
infinity. Here we show that this claim is incorrect because it uses
probabilistic reasoning that is not valid at intermediate times in the presence
of quantum interference. When ill-defined probabilities are replaced with a
well-defined measure of channel usage here called ``Cost'', equal to the
absolute square of the amplitude sent through the channel, the total Cost does
not go to zero in the asymptotic limit of a large number of steps, but is
bounded below by a rigorous inequality. A detailed analysis shows that this
bound is satisfied in the SLAZ protocol. The analysis leading to the bound uses
the fact that the Gram matrix formed by inner products of a collection of pure
quantum states is additive over Hilbert subspaces and invariant under unitary
time transformations. Its off-diagonal elements, which in general are not
positive, play a significant role in the formal argument as well as providing a
somewhat strange way of visualizing the transfer of information.
- Abstract（参考訳）: Salihらによって導入された2つの当事者間での情報伝達プロトコルPhys。
Rev. Lett.
110 (2013) 170502 (ここでslazの後)は、単に一方向の信号を送るのではなく、一連のステップで量子チャネルで量子振幅を前後に送信する。
著者らは、それらのプロトコルは、両者をつなぐために量子チャネルが必要であるが、ステップ数が無限になる傾向があるため、その実際の使用量は漸近的限界において極めて小さくなるという意味で、'counterfactual'であると主張した。
ここでは、量子干渉の存在下で中間時間で有効でない確率論的推論を使用するため、この主張は誤りであることを示す。
未定義の確率が、チャネルを通じて送信される振幅の絶対二乗に等しい「コスト」と呼ばれるよく定義されたチャネル使用量の尺度に置き換えられるとき、その総コストは、多くのステップの漸近極限においてゼロにならず、厳密な不等式によって下限となる。
詳細な分析により、この境界がSLAZプロトコルで満たされていることが示されている。
この境界につながる解析は、純量子状態の集合の内部積によって形成されるグラム行列がヒルベルト部分空間上の加法的であり、ユニタリ時間変換の下で不変であるという事実を用いる。
その非対角的要素は概して肯定的ではないが、形式的議論において重要な役割を果たすとともに、情報の伝達を幾分奇妙な方法で可視化する。
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