論文の概要: Closed-form expressions for the probability distribution of quantum walk
on a line
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.05213v1
- Date: Wed, 9 Aug 2023 20:32:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-11 14:29:10.061073
- Title: Closed-form expressions for the probability distribution of quantum walk
on a line
- Title（参考訳）: 直線上の量子ウォークの確率分布に対する閉形式表現
- Authors: Mahesh N. Jayakody and Eliahu Cohen
- Abstract要約: 直線上の量子ウォークの確率分布の式を導出する。
最も一般的な2状態のコインオペレータと、最も一般的な(純粋な)初期状態が考慮されている。
我々は,一直線上のアダマール歩行のシミュレーション確率分布を復元する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Theoretical and applied studies of quantum walks are abundant in quantum
science and technology thanks to their relative simplicity and versatility.
Here we derive closed-form expressions for the probability distribution of
quantum walks on a line. The most general two-state coin operator and the most
general (pure) initial state are considered in the derivation. The general coin
operator includes the common choices of Hadamard, Grover, and Fourier coins.
The method of Fibonacci-Horner basis for the power decomposition of a matrix is
employed in the analysis. Moreover, we also consider mixed initial states and
derive closed-form expression for the probability distribution of the Quantum
walk on a line. To prove the accuracy of our derivations, we retrieve the
simulated probability distribution of Hadamard walk on a line using our
closed-form expressions. With a broader perspective in mind, we argue that our
approach has the potential to serve as a helpful mathematical tool in obtaining
precise analytical expressions for the time evolution of qubit-based systems in
a general context.
- Abstract（参考訳）: 量子ウォークの理論と応用研究は、その相対的な単純さと汎用性のおかげで、量子科学と技術に豊富である。
ここでは、直線上の量子ウォークの確率分布に対する閉形式式を導出する。
最も一般的な2状態の硬貨操作者と最も一般的な(純粋な)初期状態は導出で考慮される。
一般硬貨オペレーターは、アダマール、グローバー、フーリエの共通の選択を含んでいる。
解析には行列のパワー分解のためのフィボナッチ・ホーナー基底法を用いる。
さらに、混合初期状態も考慮し、直線上の量子ウォークの確率分布に対する閉形式表現を導出する。
導出の正確性を証明するため,我々は閉形式式を用いて直線上のアダマール歩行のシミュレーション確率分布を求める。
より広い視点を念頭において、我々の手法は、一般的な文脈における量子ビット系系の時間進化の正確な解析式を得るのに有用な数学的ツールとして機能する可能性があると論じる。
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