論文の概要: Second-Order SUSY-QM and zeroes of the Riemann zeta function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.05360v1
• Date: Fri, 13 Jan 2023 01:48:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-16 15:50:10.953029
• Title: Second-Order SUSY-QM and zeroes of the Riemann zeta function
• Title（参考訳）: リーマンゼータ関数の2次SUSY-QMと零点
• Authors: Juan D Garc\'ia-Mu\~noz, A Raya and Y Concha-S
• Abstract要約: 我々は、リーマンゼータ関数 $zeta(s)$ に関連するスペクトルを持つ量子力学的ハミルトニアンを構築する。 Das と Kalauni の 1 階 SUSY-QM モデルに着想を得て,その基底状態波動関数をアルゴリズムのシード解として利用する。 SUSY-パートナーポテンシャルが複素結合を持つ逆2乗距離ポテンシャルの族に属する一階述語の場合とは異なり、二階述語モデルでは、パートナーポテンシャルはより複雑な振る舞いを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We build a quantum mechanical Hamiltonian whose spectrum is related to the Riemann zeta function $\zeta(s)$ making use of the confluent algorithm of supersymmetric quantum mechanics (SUSY-QM). Inspired by the first-order SUSY-QM model of Das and Kalauni, which corresponds to this function in the strip $0<Re[s]<1$, we use its ground state wave function as a seed solution for our algorithm and take the factorization energy equal to zero. We thus construct a pair of intertwined Hamiltonians by means of second-order differential operators and upon demanding that the ground state corresponds to a zero mode, we locate exactly the nontrivial zeroes of $\zeta(s)$ along the critical line $Re[s]=1/2$ in the complex plane from an entirely different algebra. We further find that unlike the first order case, where the corresponding SUSY-partner potentials belong to the family of inverse squared distance potentials with complex couplings, in the second order model the partner potentials exhibit a more intricate behavior.
• Abstract（参考訳）: 超対称量子力学(susy-qm)の合流アルゴリズムを用いて、スペクトルがリーマンゼータ関数$\zeta(s)$と関係している量子力学的ハミルトニアンを構築する。 ダスとカラウニの1次SUSY-QMモデルにインスパイアされたこの関数は、0<Re[s]<1$のストリップの関数に対応し、その基底状態波動関数をアルゴリズムのシード解として使用し、分解エネルギーを0に等しいものにする。 したがって、二階微分作用素を用いて双対ハミルトニアンの対を構築し、基底状態が零モードに対応することを要求すると、全く異なる代数から複素平面上の臨界線 $Re[s]=1/2$ に沿って、ちょうど$\zeta(s)$ の自明な零点を見つける。 さらに, 1次の場合とは異なり, 対応するsusy-partner電位が複素結合を持つ逆二乗距離ポテンシャルの族に属する場合と異なり, 2次モデルでは, パートナーポテンシャルはより複雑な挙動を示す。

関連論文リスト

• On the Computational Complexity of Schrödinger Operators [6.1436827446807705]
  実空間におけるシュル「オーディンガー作用素 $H = -Delta + V$ に関する計算問題について検討する。 i) シュル・オーディンガー作用素が生成する力学をシミュレートすると、普遍量子計算、すなわち、BQP-ハードであり、(ii) シュル・オーディンガー作用素の基底エネルギーを推定することは、符号問題のない局所ハミルトン多様体のエネルギーを推定するのと同じくらい難しいことを証明する。 一般ボソニックハミルトニアンの基底エネルギー問題は知られているので、この結果は特に興味深い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-07T19:39:52Z)
• Slow Mixing of Quantum Gibbs Samplers [47.373245682678515]
  一般化されたボトルネック補題を用いて、これらのツールの量子一般化を示す。 この補題は、古典的なハミング距離に類似する距離の量子測度に焦点を当てるが、一意に量子原理に根ざしている。 サブ線形障壁でさえも、ファインマン・カック法を用いて古典的から量子的なものを持ち上げて、厳密な下界の$T_mathrmmix = 2Omega(nalpha)$を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T22:51:27Z)
• Exact quantization conditions and full transseries structures for ${\cal PT}$ symmetric anharmonic oscillators [0.0]
  We study exact Wentzel-Kramers-Brillouin analysis (EWKB) for a $cal PT$ symmetric quantumchanics (QM)。 摂動・非摂動補正を含む任意の$(K,varepsilon)$に対する正確な量子化条件(QCs)を導出する。 ヘルミタンのQMと復活の類似性も追加の発言として議論されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-03T11:50:51Z)
• Hamiltonian simulation for low-energy states with optimal time dependence [45.02537589779136]
  低エネルギー部分空間内のハミルトン$H$の下で時間発展をシミュレートする作業を考える。 我々は,$O(tsqrtlambdaGamma + sqrtlambda/Gammalog (1/epsilon))$クエリを,任意の$Gamma$に対するブロックエンコーディングに使用する量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-04T17:58:01Z)
• More on symmetry resolved operator entanglement [0.0]
  グローバルな$U(1)$保存法則を持つスピン鎖と、明確に定義された$U(1)$電荷を持つ演算子$O$に焦点を当てる。 我々は[PRX Quantum 4, 010318 (2023) に導入された対称性分解作用素絡み合い(SROE)の概念を用いて、後者の論文の結果を様々な方向に拡張する。 i) $rho_beta$ の SROE は演算子領域法に従う; i) 自由フェルミオンに対して、ハイゼンベルク図の局所作用素は時間や飽和度で対数的に成長する SROE を持つことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-07T21:58:18Z)
• Average pure-state entanglement entropy in spin systems with SU(2) symmetry [0.0]
  格子スピン系において生成するSU(2)対称性とリッチヒルベルト空間構造が、局所ハミルトニアンおよびランダム純粋状態の平均エンタングルエントロピーに与える影響について検討する。 積分可能相互作用ハミルトニアンの高励起固有状態において、$s_A$ がより小さいという数値的な証拠を提供する。 ハミルトン固有状態の文脈では、スピン $mathfrakj=frac12$ と $1$ を考える一方、ランダム純粋状態に基づく計算では、スピン $mathfrakj=frac12$ のケースに焦点を当てる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-18T18:00:00Z)
• On parametric resonance in the laser action [91.3755431537592]
  固体レーザーのための自己整合性半古典型マクスウェル-シュル・オーディンガー系について考察する。 対応する Poincar'e map $P$ を導入し、適切な定常状態 $Y0$ で微分 $DP(Y0)$ を考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-22T09:43:57Z)
• Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
  基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。 有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z)
• Anharmonic oscillator: a solution [77.34726150561087]
  x$-空間と$(gx)-空間の力学は、有効結合定数$hbar g2$の同じエネルギースペクトルに対応する。 2古典的な一般化は、前例のない精度で$x$-空間での波動関数の均一な近似をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-29T22:13:08Z)
• Heat kernel for the quantum Rabi model II: propagators and spectral determinants [0.0]
  量子ラビモデル(QRM)は量子システムにおいて重要なモデルとして広く認識されている。 我々は、ハミルトニアン $H_textRabi$ と $H_pm$ のシュリンガー方程式のプロパゲータに対して明示的な公式を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-12T14:51:48Z)
• Variational Monte Carlo calculations of $\mathbf{A\leq 4}$ nuclei with an artificial neural-network correlator ansatz [62.997667081978825]
  光核の基底状態波動関数をモデル化するためのニューラルネットワーク量子状態アンサッツを導入する。 我々は、Aleq 4$核の結合エネルギーと点核密度を、上位のピオンレス実効場理論から生じるものとして計算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-28T14:52:28Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。