論文の概要: Learning Deformation Trajectories of Boltzmann Densities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07388v3
- Date: Mon, 17 Apr 2023 09:42:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-18 21:23:11.935157
- Title: Learning Deformation Trajectories of Boltzmann Densities
- Title（参考訳）: ボルツマン密度の変形軌道の学習
- Authors: B\'alint M\'at\'e, Fran\c{c}ois Fleuret
- Abstract要約: サンプルがない場合に使用可能な連続正規化フローのトレーニング目標を提案する。
時間依存ベクトル場 $V_t$ は、密度のファミリ $p_t$ に沿ってサンプルを輸送する。
提案した学習目標とガウス混合物の逆KL偏差と量子力学粒子のボルツマン密度を二重ポテンシャルで比較した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a training objective for continuous normalizing flows that can
be used in the absence of samples but in the presence of an energy function.
Our method relies on either a prescribed or a learnt interpolation $f_t$ of
energy functions between the target energy $f_1$ and the energy function of a
generalized Gaussian $f_0(x) = ||x/\sigma||_p^p$. The interpolation of energy
functions induces an interpolation of Boltzmann densities $p_t \propto
e^{-f_t}$ and we aim to find a time-dependent vector field $V_t$ that
transports samples along the family $p_t$ of densities. The condition of
transporting samples along the family $p_t$ can be translated to a PDE between
$V_t$ and $f_t$ and we optimize $V_t$ and $f_t$ to satisfy this PDE. We
experimentally compare the proposed training objective to the reverse
KL-divergence on Gaussian mixtures and on the Boltzmann density of a quantum
mechanical particle in a double-well potential.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, サンプルの有無ではなく, エネルギー関数の存在下で使用可能な連続正規化フローのトレーニング目標を提案する。
目的エネルギー$f_1$と一般化されたガウス$f_0(x) = ||x/\sigma||_p^p$のエネルギー関数の間の所定あるいは学習した補間$f_t$に依存する。
エネルギー関数の補間はボルツマン密度$p_t \propto e^{-f_t}$の補間を誘導し、密度のファミリー$p_t$に沿ってサンプルを輸送する時間依存ベクトル場$V_t$を求める。
このPDEを満たすために、$V_t$と$f_t$の間でサンプルを転送する条件をPDEに変換することができ、$V_t$と$f_t$を最適化する。
提案した学習目標とガウス混合物の逆KL偏差と量子力学粒子のボルツマン密度を二重ポテンシャルで比較した。
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