論文の概要: Discover governing differential equations from evolving systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07863v3
• Date: Sun, 16 Jul 2023 04:36:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-18 23:29:41.754611
• Title: Discover governing differential equations from evolving systems
• Title（参考訳）: 進化系からの制御微分方程式の発見
• Authors: Yuanyuan Li, Kai Wu, Jing Liu
• Abstract要約: 本稿では,サンプルを逐次処理できるオンラインモデリング手法を提案する。 提案手法は,ストリーミングデータから常微分方程式 (ODE) と偏微分方程式 (PDE) の発見に有効である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.883650663817836
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Discovering the governing equations of evolving systems from available observations is essential and challenging. In this paper, we consider a new scenario: discovering governing equations from streaming data. Current methods struggle to discover governing differential equations with considering measurements as a whole, leading to failure to handle this task. We propose an online modeling method capable of handling samples one by one sequentially by modeling streaming data instead of processing the entire dataset. The proposed method performs well in discovering ordinary differential equations (ODEs) and partial differential equations (PDEs) from streaming data. Evolving systems are changing over time, which invariably changes with system status. Thus, finding the exact change points is critical. The measurement generated from a changed system is distributed dissimilarly to before; hence, the difference can be identified by the proposed method. Our proposal is competitive in identifying the change points and discovering governing differential equations in three hybrid systems and two switching linear systems.
• Abstract（参考訳）: 利用可能な観測から進化系の支配方程式を発見することは不可欠で難しい。 本稿では,ストリーミングデータから支配方程式を発見する新たなシナリオについて考察する。 現在の手法では、測定全体を考慮して微分方程式の制御を見つけるのに苦労し、このタスクを処理できなかった。 本稿では,データセット全体を処理するのではなく,ストリーミングデータをモデリングすることで,各サンプルを順次処理できるオンラインモデリング手法を提案する。 提案手法は,ストリーミングデータから常微分方程式 (ODE) と偏微分方程式 (PDE) の発見に有効である。 進化するシステムは時間とともに変化しており、システムの状態によって常に変化する。 したがって、正確な変化点を見つけることが重要である。 変更したシステムから生成された測定は前と異なって分布するので,提案手法により差を識別できる。 提案手法は,3つのハイブリッドシステムと2つの切替線形システムにおいて,変化点の同定と制御微分方程式の発見に競争力がある。

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