論文の概要: Mixed State Entanglement Measures in Topological Orders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.08207v1
• Date: Thu, 19 Jan 2023 17:59:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-20 14:23:01.851860
• Title: Mixed State Entanglement Measures in Topological Orders
• Title（参考訳）: トポロジカル秩序における混合状態絡み合い対策
• Authors: Chao Yin, Shang Liu
• Abstract要約: 本研究では,2つの混合状態絡み合い尺度をトポロジカルな順序で検討する。 まず,三分割状態に対する2つの空間領域間のCCNR負性性を計算する。 パウリ安定化形式論におけるCCNRとPTの負性に関する一般公式を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.685316573653194
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study two mixed state entanglement measures in topological orders: the so-called "computable cross-norm or realignment" (CCNR) negativity, and the more well-known partial-transpose (PT) negativity, both of which are based on separability criteria. We first compute the CCNR negativity between two spatial regions for tripartite pure states in (2+1)D Chern-Simons (CS) theories using the surgery method, and compare to the previous results on PT negativity. Under certain simplifying conditions, we find general expressions of both mixed state entanglement measures and relate them to the entanglement entropies of different subregions. Then we derive general formulas for both CCNR and PT negativities in the Pauli stabilizer formalism, which is applicable to lattice models in all spatial dimensions. Finally, we demonstrate our results in the $\mathbb{Z}_2$ toric code model. For tripartitions without trisection points, we provide a strategy of extracting the provably topological and universal terms in both entanglement measures. In the presence of trisection points, our result suggests that the subleading piece in the CCNR negativity is topological, while that for PT is not and depends on the local geometry of the trisections.
• Abstract（参考訳）: いわゆる「計算可能クロスノルム(computable cross-norm or realignment)」ネガティビティ(ccnr negativity)と、よりよく知られた部分遷移(pt)ネガティビティ(partment-transpose negativity)の2つの混合状態絡み合い尺度を検討した。 まず, (2+1)D Chern-Simons (CS) 理論における純状態の空間領域間のCCNR負性度を手術法を用いて計算し, PT負性度との比較を行った。 ある単純化条件の下では、混合状態絡み合い尺度の一般表現を見つけ、異なる部分領域の絡み合いエントロピーと関連付ける。 そして、全ての空間次元の格子モデルに適用可能なパウリ安定化形式論において、CCNRとPTの負性の両方の一般公式を導出する。 最後に、この結果を $\mathbb{Z}_2$ toric code model で示す。 三分割点のない三分割に対しては、両絡み合い測度の位相的および普遍的項を抽出する戦略を提供する。 また,三分割点の存在下では,CCNR陰性率のサブリーディングはトポロジカルであり,PTは局所的形状に依存しないことが示唆された。

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