論文の概要: A holographic view of topological stabilizer codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.04617v1
• Date: Thu, 7 Dec 2023 19:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-11 17:29:12.207706
• Title: A holographic view of topological stabilizer codes
• Title（参考訳）: 位相安定化符号のホログラフィックビュー
• Authors: Thomas Schuster, Nathanan Tantivasadakarn, Ashvin Vishwanath, Norman Y. Yao
• Abstract要約: パウリ位相安定化符号のバルク境界対応を理解するための明示的で一般的な枠組みを提供する。 ヒルベルト空間の境界は局所自由度によって実現できないことを示す。 フラクチャートン相の境界において線形およびフラクタルサブシステム対称性が自然に生じることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6290982779160698
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The bulk-boundary correspondence is a hallmark feature of topological phases of matter. Nonetheless, our understanding of the correspondence remains incomplete for phases with intrinsic topological order, and is nearly entirely lacking for more exotic phases, such as fractons. Intriguingly, for the former, recent work suggests that bulk topological order manifests in a non-local structure in the boundary Hilbert space; however, a concrete understanding of how and where this perspective applies remains limited. Here, we provide an explicit and general framework for understanding the bulk-boundary correspondence in Pauli topological stabilizer codes. We show -- for any boundary termination of any two-dimensional topological stabilizer code -- that the boundary Hilbert space cannot be realized via local degrees of freedom, in a manner precisely determined by the anyon data of the bulk topological order. We provide a simple method to compute this "obstruction" using a well-known mapping to polynomials over finite fields. Leveraging this mapping, we generalize our framework to fracton models in three-dimensions, including both the X-Cube model and Haah's code. An important consequence of our results is that the boundaries of topological phases can exhibit emergent symmetries that are impossible to otherwise achieve without an unrealistic degree of fine tuning. For instance, we show how linear and fractal subsystem symmetries naturally arise at the boundaries of fracton phases.
• Abstract（参考訳）: バルク境界対応は、物質のトポロジカルな位相の特徴である。 それにもかかわらず、我々の対応の理解は、内在的な位相次数を持つ相に対して不完全であり、フラクトンのようなよりエキゾチックな相にはほとんど完全に欠けている。 前者にとって興味深いことに、最近の研究は、バルク位相次数は境界ヒルベルト空間内の非局所構造に現れることを示唆している。 ここでは,ポーリ位相安定化符号のバルク境界対応を理解するための明示的かつ一般的な枠組みを提案する。 任意の2次元位相安定化符号の境界終端について、境界ヒルベルト空間は局所自由度で実現できないことを、バルク位相秩序の任意のオンデータによって正確に決定する。 有限体上の多項式へのよく知られた写像を用いて、この「障害物」を計算する簡単な方法を提案する。 このマッピングを利用して、X-CubeモデルとHaahのコードの両方を含む3次元のフラクトンモデルにフレームワークを一般化する。 以上の結果から,位相相の境界は非現実的な微調整度なしでは達成できない創発的対称性を示すことができることがわかった。 例えば、線形およびフラクタル部分系対称性がフラクトン相の境界で自然に生じることを示す。

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