論文の概要: Mixed-State Entanglement Measures in Topological Order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.08207v2
• Date: Sat, 29 Jul 2023 17:49:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-01 23:58:10.086351
• Title: Mixed-State Entanglement Measures in Topological Order
• Title（参考訳）: トポロジカル秩序における混合状態絡み合い対策
• Authors: Chao Yin, Shang Liu
• Abstract要約: 2つの任意の空間領域間の位相的に順序付けられた状態における絡み合いについて検討する。 場の理論的な結果はトポロジカルかつ普遍的であると予想されるが、格子結果は非トポロジカル・非ユニバーサル項も含んでいる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.685316573653194
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum entanglement is a particularly useful characterization of topological orders which lack conventional order parameters. In this work, we study the entanglement in topologically ordered states between two arbitrary spatial regions, using two distinct mixed-state entanglement measures: the so-called "computable cross-norm or realignment" (CCNR) negativity, and the more well-known partial-transpose (PT) negativity. We first generally compute the entanglement measures: We obtain general expressions both in (2+1)D Chern-Simons field theories under certain simplifying conditions, and in the Pauli stabilizer formalism that applies to lattice models in all dimensions. While the field-theoretic results are expected to be topological and universal, the lattice results contain nontopological/nonuniversal terms as well. This raises the important problem of continuum-lattice comparison which is crucial for practical applications. When the two spatial regions and the remaining subsystem do not have triple intersection, we solve the problem by proposing a general strategy for extracting the topological and universal terms in both entanglement measures. Examples in the (2+1)D $Z_2$ toric code model are also presented. In the presence of trisection points, however, our result suggests that the subleading piece in the PT negativity is not topological and depends on the local geometry of the trisections, which is in harmonics with a technical subtlety in the field-theoretic calculation.
• Abstract（参考訳）: 量子絡み合いは、従来の順序パラメータを欠く位相的順序の特に有用な特徴である。 本研究では,2つの空間領域間の位相的に秩序づけられた状態の絡み合いについて,いわゆる「計算可能な交叉ノルム(CCNR)」の負性度と,よりよく知られた部分転位(PT)の負性度を用いて検討する。 まず、エンタングルメント測度を計算し、(2+1)dチャーン・シモンズ場の理論において、ある簡約条件の下で、およびすべての次元の格子モデルに適用されるパウリ安定化形式の両方の一般式を得る。 場の理論的な結果はトポロジカルかつ普遍的であると予想されるが、格子結果は非トポロジカル・非ユニバーサル項も含んでいる。 これは実用上重要な連続-格子比較の重要な問題を提起する。 2つの空間領域と残りの部分系が3つの交叉を持たない場合、両絡み合い測度において位相的および普遍的な項を抽出する一般的な戦略を提案する。 2+1)D $Z_2$ トーリックコードモデルの例も紹介されている。 しかし,三等分点の存在下では,ptネガティビティのサブリーディングピースは位相的ではなく,局所的な三等分点形状に依存しており,これは場理論計算における技術的な微妙さと調和していることが示唆された。

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