論文の概要: Topology of quadrupolar Berry phase of a Qutrit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09476v1
- Date: Mon, 23 Jan 2023 15:20:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2023-01-24 13:27:07.363303
- Title: Topology of quadrupolar Berry phase of a Qutrit
- Title（参考訳）: Qutritの四極性ベリー相のトポロジー
- Authors: Rajeev Singh, Navneet Kumar Karn, Rahul Bhowmick, and Sourin Das
- Abstract要約: 四極状態のベリー相はマヨラナ星によって誘導され、閉じた経路をたどる。
そのようなハミルトニアンによって生成される時間進化は、状態を四極部分空間自身に制限することを示す。
四極部分空間を純粋実状態の部分空間に写像する大域的ユニタリ変換は、この部分空間の位相的性質を理解する自然な方法を証明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We examine Berry phase pertaining to purely quadrupolar state ($\langle \psi
| \vec{S} | \psi \rangle = 0$) of a spin-$1$ system. Using the Majorana stellar
representation of these states, we provide a visualization for the topological
(zero or $\pi$) nature of such quadrupolar Berry phase. We demonstrates that
the $\pi$ Berry phase of quadrupolar state is induced by the Majorana stars
collectively tracing out a closed path (a great circle) by exchanging their
respective positions on the Bloch sphere. We also analyse the problem from the
perspective of dynamics where a state from the quadrupolar subspace is
subjected to a static magnetic field. We show that time evolution generated by
such Hamiltonian restricts the states to the quadrupolar subspace itself
thereby producing a geometric phase (of the Aharonov-Anandan type) quantized to
zero or $\pi$. A global unitary transformation which maps the quadrupolar
subspace to the subspace of purely real states proves a natural way of
understanding the topological character of this subspace and its connection to
the anti-unitary symmetries.
- Abstract（参考訳）: スピン=1$系の純四極状態 (\langle \psi | \vec{S} | \psi \rangle = 0$) に関するベリー位相について検討する。
これらの状態のマヨラナ恒星表現を用いて、そのような四極性ベリー位相の位相的性質(ゼロあるいは$\pi$)を視覚化する。
四極子状態の$\pi$ berry相は、ブロック球面上のそれぞれの位置を交換することによって、マヨラナ星が集合的に閉路(大円)をたどることによって引き起こされることを実証する。
また、四極部分空間からの状態が静的磁場を受ける場合の力学の観点から問題を解析する。
このようなハミルトニアンが生成する時間発展により、状態は四極部分空間自身に制限され、0 または $\pi$ に量子化された幾何学的位相(アハラノフ・アナンダン型)を生成する。
四極部分空間を純粋実状態の部分空間に写像する大域的ユニタリ変換は、この部分空間の位相的性質とその反ユニタリ対称性との関係を理解する自然な方法を証明する。
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