論文の概要: $h(1) \oplus su(2)$ vector algebra eigenstates with eigenvalues in the
matrix domain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.10747v1
- Date: Wed, 25 Jan 2023 18:10:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-26 14:33:55.611431
- Title: $h(1) \oplus su(2)$ vector algebra eigenstates with eigenvalues in the
matrix domain
- Title（参考訳）: 行列領域における固有値を持つベクトル代数固有状態$h(1) \oplus su(2)$
- Authors: Nibaldo-Edmundo Alvarez-Moraga
- Abstract要約: 行列領域において一般化ベクトルコヒーレント状態の部分集合を求める。
行列固有値パラメータの特別な選択のために、ハイゼンベルク・ワイル群に付随する行列を持ついわゆるベクトルコヒーレント状態を発見した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A new set of $ h(1) \oplus su(2)$ vector algebra eigenstates on the matrix
domain is obtained by defining them as eigenstates of a generalized
annihilation operator formed from a linear combination of the generators of
this algebra which eigenvalues are distributed as the elements of a square
complex normal matrix. A combined method is used to compute these eigenstates,
namely, the method of exponential operators and that of a system of first-order
linear differential equations. We compute these states for all possible
combination of generators and classify them in different categories according
to a generalized commutation relation as well as according to the value of a
characteristic parameter related to the $su(2)$ algebra eigenvalues. Proceeding
in this way, we found a subset of generalized vector coherent states in the
matrix domain which can be easily separated from the general set of
Schr\"odinger-Robertson minimum uncertainty intelligent states. In particular,
for a special choice of the matrix eigenvalue parameters we found the so-called
vector coherent states with matrices associated to the Heisenberg-Weyl group as
well as a generalized version of them, and also a direct connection with the
coherent state quantization of quaternions.
- Abstract（参考訳）: h(1) \oplus su(2)$ vector algebra eigenstates on the matrix domain の新たな集合は、正方形複素正規行列の要素として固有値が分布するこの代数のジェネレータの線形結合から生成される一般化消滅作用素の固有状態としてそれらを定義することによって得られる。
これらの固有状態、すなわち指数作用素の方法と一階線型微分方程式の系を計算するために、結合法が用いられる。
生成子の可能なすべての組み合わせについてこれらの状態を計算し、一般化された可換関係と $su(2)$代数学固有値に関連する特性パラメータの値に基づいて異なるカテゴリに分類する。
このようにして、行列領域において一般化されたベクトルコヒーレント状態のサブセットを発見し、これはシュリンガー=ロバートソン最小知能状態の一般集合から容易に分離できる。
特に、行列固有値パラメータの特別な選択のために、ハイゼンベルク・ワイル群に関連付けられた行列を持ついわゆるベクトルコヒーレント状態とそれらの一般化版、および四元数のコヒーレント状態の量子化との直接関係を発見した。
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