論文の概要: Spherical harmonics for fractional quantum numbers l=1/n
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.12433v4
- Date: Thu, 6 Apr 2023 10:06:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-07 17:17:49.885322
- Title: Spherical harmonics for fractional quantum numbers l=1/n
- Title（参考訳）: 分数量子数 l=1/n の球面調和
- Authors: Qingzhang Lv
- Abstract要約: 球面調和Y_l_,_m の非負整数 012... に基づく角運動量量子数 L は分数でなければならない。
この論文では、関連するルジャンドル方程式の他の一連の解に対応する量子数 L が分数であることを発見した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The angular momentum quantum number L of spherical harmonic Y_l_,_m based on
an associated Legendre polynomial is nonnegative integer 0 1 2 ... and must
never be a fraction. But the study in this paper found that the quantum number
L corresponding to other series of solutions of the associated Legendre
equation should be fractions. This paper not only proposed the spherical
harmonics Y for L=1/2, but also spherical harmonics Y for L = 1/n = 1/3 1/4 1/5
... In addition to the spin s=1/2 of electron-like particles, the fractional
spin such as 1/3, 1/4, 1/5,...were boldly speculated to be verified in this
paper. Setting the spin of a particle with only two spin components of up and
down to s = 1/2 is not necessarily correct. Based on the symmetry of the plots
of Ys, three different spin classes of particles are predicted. The first class
of particles s = 1/2 1/6 ... resembles electrons, particles with the parallel
spins tend to move away from each other, and the second class of particles s =
1/3 1/5 ... does not repel each other regardless of whether their spins are
parallel or not, and the third class of particles s = 1/4 1/8 ... always repels
each other and tend to move away regardless of whether their spins are parallel
or not. The use of fractional spin can be well illustrated for electrons and
protons as reported in the literature. This view may be important for the study
of quantum mechanics and elementary practices.
- Abstract（参考訳）: 関連するルジャンドル多項式に基づく球面調和Y_l_,_mの角運動量量子数 L は非負整数 0 1 2 ... であり、分数でなければならない。
しかし、本研究では、関連するルジャンドル方程式の他の一連の解に対応する量子数 L が分数であることを発見した。
本稿では, L=1/2 の球高調波 Y だけでなく, L = 1/n = 1/3 1/4 1/5 の球高調波 Y も提案する。
電子様粒子のスピンs=1/2に加えて、1/3, 1/4, 1/5などの分数スピンも大胆に推測された。
粒子のスピンを2つのスピン成分のみを s = 1/2 に設定することは必ずしも正しいとは限らない。
Ysのプロットの対称性に基づいて、粒子の3つの異なるスピンクラスが予測される。
第一級粒子 s = 1/2 1/6 ... は電子に似ており、平行スピンを持つ粒子は互いに離れる傾向にあり、第二級粒子 s = 1/3 1/5 ... は、スピンが平行かどうかに関わらず互いに反発せず、第三級粒子 s = 1/4 1/8 ... は常に互いに反応し、スピンが平行かどうかにかかわらず移動する傾向にある。
分数スピンの使用は、文献で報告されているように電子や陽子に対してうまく説明できる。
この考え方は量子力学と初等的な実践の研究に重要である。
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