論文の概要: Solving two-dimensional quantum eigenvalue problems using physics-informed machine learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.01413v1
• Date: Thu, 2 Feb 2023 20:57:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-06 18:16:13.533975
• Title: Solving two-dimensional quantum eigenvalue problems using physics-informed machine learning
• Title（参考訳）: 物理インフォームド機械学習を用いた2次元量子固有値問題の解法
• Authors: Elliott G. Holliday, John F. Lindner, William L. Ditto
• Abstract要約: 不可能な箱に閉じ込められた粒子は、パラダイム的で正確に解ける1次元量子システムである。 物理インフォームドニューラルネットワークを用いて無限に多くの一般化を2次元に探索する。 特に、粒子の固有値と固有関数を見つけるために教師なし学習アルゴリズムを一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A particle confined to an impassable box is a paradigmatic and exactly solvable one-dimensional quantum system modeled by an infinite square well potential. Here we explore some of its infinitely many generalizations to two dimensions, including particles confined to rectangle, elliptic, triangle, and cardioid-shaped boxes, using physics-informed neural networks. In particular, we generalize an unsupervised learning algorithm to find the particles' eigenvalues and eigenfunctions. During training, the neural network adjusts its weights and biases, one of which is the energy eigenvalue, so its output approximately solves the Schr\"odinger equation with normalized and mutually orthogonal eigenfunctions. The same procedure solves the Helmholtz equation for the harmonics and vibration modes of waves on drumheads or transverse magnetic modes of electromagnetic cavities. Related applications include dynamical billiards, quantum chaos, and Laplacian spectra.
• Abstract（参考訳）: 不可能な箱に閉じ込められた粒子は、無限平方井戸ポテンシャルでモデル化されたパラダイム的で正確に解ける1次元量子システムである。 ここでは、物理に変形したニューラルネットワークを用いて、矩形、楕円形、三角形、心身形の箱に閉じ込められた粒子を含む、2次元への無限個の一般化のいくつかを探索する。 特に,教師なし学習アルゴリズムを一般化し,粒子の固有値と固有関数を求める。 トレーニング中、ニューラルネットワークはその重みとバイアスを調整し、そのうちの1つはエネルギー固有値であり、その出力は正規化および相互直交固有関数を持つシュリンガー方程式をほぼ解く。 同じ手順は、ドラムヘッド上の波の高調波と振動モード、または電磁キャビティの逆磁気モードのヘルムホルツ方程式を解く。 関連する応用としては、動的ビリヤード、量子カオス、ラプラシアスペクトルがある。

関連論文リスト

• Neural Pfaffians: Solving Many Many-Electron Schrödinger Equations [58.130170155147205]
  神経波関数は、計算コストが高いにもかかわらず、多電子系の基底状態の近似において前例のない精度を達成した。 近年の研究では、個々の問題を個別に解くのではなく、様々な構造や化合物にまたがる一般化波動関数を学習することでコストを下げることが提案されている。 この研究は、分子間の一般化に適した過度にパラメータ化され、完全に学習可能なニューラルウェーブ関数を定義することで、この問題に取り組む。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T16:30:51Z)
• Fourier Neural Differential Equations for learning Quantum Field Theories [57.11316818360655]
  量子場理論は相互作用ハミルトニアンによって定義され、散乱行列によって実験データにリンクされる。 本稿では,NDEモデルを用いて理論,スカラー・ユーカワ理論,スカラー量子電磁力学を学習する。 理論の相互作用ハミルトニアンは、ネットワークパラメータから抽出することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-28T22:11:15Z)
• Quantum model of hydrogen-like atoms in hilbert space by introducing the creation and annihilation operators [0.0]
  級数を用いた解析的アプローチは、ほとんどの量子教科書における波動力学理論に基づいて広く用いられている。 本稿では,コヒーレントな状態を発見するための適切な基礎を体系的に構築することで,行列表現に付随するエネルギー量子化と正規化ラジアル波関数を実現することができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-25T14:42:55Z)
• Free expansion of a Gaussian wavepacket using operator manipulations [77.34726150561087]
  ガウス波束の自由展開は、学部の量子クラスでよく議論される問題である。 本研究では,ガウス波束を高調波発振器の基底状態と考えることで自由膨張を計算する方法を提案する。 量子インストラクションが進化して量子情報科学の応用が広まるにつれ、このよく知られた問題をスキューズフォーマリズムを使って再研究することで、学生は量子センシングで押された状態がどのように使われているかの直感を身につけることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-28T19:20:52Z)
• A hybrid quantum-classical algorithm for multichannel quantum scattering of atoms and molecules [62.997667081978825]
  原子と分子の衝突に対するシュリンガー方程式を解くためのハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムはコーン変分原理の$S$-matrixバージョンに基づいており、基本散乱$S$-matrixを計算する。 大規模多原子分子の衝突をシミュレートするために,アルゴリズムをどのようにスケールアップするかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-12T18:10:47Z)
• Third quantization of open quantum systems: new dissipative symmetries and connections to phase-space and Keldysh field theory formulations [77.34726150561087]
  3つの方法全てを明示的に接続する方法で第3量子化の手法を再構成する。 まず、我々の定式化は、すべての二次ボゾンあるいはフェルミオンリンドブラディアンに存在する基本散逸対称性を明らかにする。 ボソンに対して、ウィグナー関数と特徴関数は密度行列の「波動関数」と考えることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-27T18:56:40Z)
• First principles physics-informed neural network for quantum wavefunctions and eigenvalue surfaces [0.0]
  本稿では,量子系のパラメータ固有値と固有関数曲面を求めるニューラルネットワークを提案する。 我々は水素分子イオンの解法に本手法を適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-08T23:22:42Z)
• Lyapunov equation in open quantum systems and non-Hermitian physics [0.0]
  連続時間微分リアプノフ方程式は線形最適制御理論において広く用いられている。 量子物理学では、線型(四進ハミルトニアン、運動の線形方程式)開量子系のマルコフ的記述に現れることが知られている。 我々はリヤプノフ方程式を線形開量子系の基本的かつ効率的な定式化として確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-03T14:40:07Z)
• Classical analog of qubit logic based on a magnon Bose-Einstein condensate [52.77024349608834]
  2成分のボース=アインシュタイン凝縮体を用いて、いくつかの量子ビット(量子ビット)関数の古典的なバージョンを示す。 これら2つの凝縮体のマクロ波動関数は、単一の量子ビットの古典的対となる系を形成する正則基底状態として機能する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-12T16:14:46Z)
• Ab-Initio Potential Energy Surfaces by Pairing GNNs with Neural Wave Functions [2.61072980439312]
  本研究では、グラフニューラルネットワーク(GNN)とニューラルウェーブ関数を組み合わせることで、VMCを介して複数の測地に対するシュル「オーディンガー方程式」を同時に解く。 既存の最先端ネットワークと比較して、私たちのポテンシャルエネルギーサーフェスネットワーク(PESNet)は、複数のジオメトリーのトレーニングを最大40倍スピードアップし、その精度をマッチングまたは超過します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-11T07:58:31Z)
• On Sylvester solution for degenerate eigenvalues [0.0]
  我々は、退化固有値を持つ系に対するシルヴェスターの公式の使用を紹介する。 解析解には、アディアバティックとマグナス近似という2つの形式がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-09T18:31:24Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。