論文の概要: Discovering interpretable Lagrangian of dynamical systems from data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.04400v1
- Date: Thu, 9 Feb 2023 01:57:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-10 17:06:37.717834
- Title: Discovering interpretable Lagrangian of dynamical systems from data
- Title（参考訳）: データから動的システムの解釈可能なラグランジアンを発見する
- Authors: Tapas Tripura and Souvik Chakraborty
- Abstract要約: 表現学習の最近のトレンドは、データからラグランジアンを学習することである。
本稿では,データから解釈可能なラグランジアンの発見を自動化するための,新しいデータ駆動型機械学習アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: A complete understanding of physical systems requires models that are
accurate and obeys natural conservation laws. Recent trends in representation
learning involve learning Lagrangian from data rather than the direct discovery
of governing equations of motion. The generalization of equation discovery
techniques has huge potential; however, existing Lagrangian discovery
frameworks are black-box in nature. This raises a concern about the reusability
of the discovered Lagrangian. In this article, we propose a novel data-driven
machine-learning algorithm to automate the discovery of interpretable
Lagrangian from data. The Lagrangian are derived in interpretable forms, which
also allows the automated discovery of conservation laws and governing
equations of motion. The architecture of the proposed framework is designed in
such a way that it allows learning the Lagrangian from a subset of the
underlying domain and then generalizing for an infinite-dimensional system. The
fidelity of the proposed framework is exemplified using examples described by
systems of ordinary differential equations and partial differential equations
where the Lagrangian and conserved quantities are known.
- Abstract（参考訳）: 物理システムの完全な理解には、正確で自然保護則に従うモデルが必要である。
表現学習の最近のトレンドは、運動方程式を直接発見するのではなく、データからラグランジアンを学ぶことである。
方程式発見技術の一般化には大きな可能性があるが、既存のラグランジュ発見フレームワークは本質的にブラックボックスである。
これにより、発見されているラグランジュの再利用性が懸念される。
本稿では,データから解釈可能なラグランジアンを検出するための新しいデータ駆動機械学習アルゴリズムを提案する。
ラグランジアンは解釈可能な形で導出され、保存法則の自動発見や運動方程式の定式化も可能である。
提案されたフレームワークのアーキテクチャは、基礎となるドメインのサブセットからラグランジアンを学習し、無限次元システムのために一般化できるように設計されている。
提案フレームワークの忠実度は、通常の微分方程式とラグランジアンおよび保存量が知られている偏微分方程式の系によって記述された例を用いて例示される。
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