論文の概要: Lagrangian Neural Networks for Reversible Dissipative Evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14645v2
- Date: Sun, 26 May 2024 21:03:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-29 02:59:12.373641
- Title: Lagrangian Neural Networks for Reversible Dissipative Evolution
- Title（参考訳）: 可逆散逸進化のためのラグランジアンニューラルネットワーク
- Authors: Veera Sundararaghavan, Megna N. Shah, Jeff P. Simmons,
- Abstract要約: 最も一般的には、摩擦損失のない保守的なシステムがモデル化されているため、規則化を必要とせずに、システムは前後に進むことができる。
この研究は、進行進化で発生する散逸のために逆方向が悪くなるシステムに対処する。
新規性はMorse-Feshbach Lagrangian(英語版)の使用であり、これは系の次元の数を2倍にすることで散逸力学をモデル化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.04681661603096333
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: There is a growing attention given to utilizing Lagrangian and Hamiltonian mechanics with network training in order to incorporate physics into the network. Most commonly, conservative systems are modeled, in which there are no frictional losses, so the system may be run forward and backward in time without requiring regularization. This work addresses systems in which the reverse direction is ill-posed because of the dissipation that occurs in forward evolution. The novelty is the use of Morse-Feshbach Lagrangian, which models dissipative dynamics by doubling the number of dimensions of the system in order to create a mirror latent representation that would counterbalance the dissipation of the observable system, making it a conservative system, albeit embedded in a larger space. We start with their formal approach by redefining a new Dissipative Lagrangian, such that the unknown matrices in the Euler-Lagrange's equations arise as partial derivatives of the Lagrangian with respect to only the observables. We then train a network from simulated training data for dissipative systems such as Fickian diffusion that arise in materials sciences. It is shown by experiments that the systems can be evolved in both forward and reverse directions without regularization beyond that provided by the Morse-Feshbach Lagrangian. Experiments of dissipative systems, such as Fickian diffusion, demonstrate the degree to which dynamics can be reversed.
- Abstract（参考訳）: ラグランジアン力学とハミルトン力学をネットワークトレーニングで活用し、物理をネットワークに組み込むことに注目が集まっている。
最も一般的には、摩擦損失のない保守的なシステムがモデル化されているため、規則化を必要とせずに、システムは前後に進むことができる。
この研究は、進行進化で発生する散逸のために逆方向が悪くなるシステムに対処する。
その斬新さはモース=フェーシュバッハ・ラグランジアン(Morse-Feshbach Lagrangian)の使用であり、これは可観測系の散逸と相反するミラー潜在表現を生成するために系の次元を倍にすることで散逸力学をモデル化し、より広い空間に埋め込まれた保守的なシステムとなる。
我々は、ユーラー・ラグランジュ方程式の未知行列が観測可能量のみに関してラグランジュ方程式の部分微分として生じるような、新しい散逸的ラグランジュ方程式を再定義することによって、それらの形式的なアプローチから始める。
次に、物質科学で発生するフィック拡散のような散逸系のための模擬訓練データからネットワークを訓練する。
実験により、これらの系はモース=フェシュバッハ・ラグランジアンによって提供される以上の正規化をすることなく、前方方向と逆方向の両方で進化することができることが示されている。
フィック拡散のような散逸系の実験は、力学が逆転できる度合いを示す。
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