論文の概要: Windowed Fourier Analysis for Signal Processing on Graph Bundles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.05592v1
- Date: Sat, 11 Feb 2023 03:49:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-14 19:36:19.064176
- Title: Windowed Fourier Analysis for Signal Processing on Graph Bundles
- Title（参考訳）: グラフバンドル上の信号処理のためのウィンドウフーリエ解析
- Authors: T. Mitchell Roddenberry, Santiago Segarra
- Abstract要約: 基底グラフ上のユニタリの分割を用いて、グラフ上の信号を積分解が適用可能な空間に持ち上げる方法を示す。
この手順の局所性により、グラフバンドルの成分の信号空間の基底が同じように持ち上げられることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.05758638977719
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the task of representing signals supported on graph bundles,
which are generalizations of product graphs that allow for "twists" in the
product structure. Leveraging the localized product structure of a graph
bundle, we demonstrate how a suitable partition of unity over the base graph
can be used to lift the signal on the graph into a space where a product
factorization can be readily applied. Motivated by the locality of this
procedure, we demonstrate that bases for the signal spaces of the components of
the graph bundle can be lifted in the same way, yielding a basis for the signal
space of the total graph. We demonstrate this construction on synthetic graphs,
as well as with an analysis of the energy landscape of conformational manifolds
in stereochemistry.
- Abstract（参考訳）: 我々は,製品構造において「twist」を可能にする製品グラフの一般化である,グラフバンドル上で支持される信号を表現するタスクを考える。
グラフバンドルの局所化された積構造を利用することで、グラフ上の信号を持ち上げるのに、ベースグラフ上のユニティの適切な分割を用いて、プロダクトファクタライゼーションが容易に適用できる空間を構築できることを実証する。
この手順の局所性に動機づけられ、グラフバンドルの成分の信号空間の基底を同じ方法で持ち上げることができ、全グラフの信号空間の基礎となることを実証する。
合成グラフ上のこの構成を、立体化学における共形多様体のエネルギー景観の解析とともに示す。
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