論文の概要: Discrete Quantum Gaussians and Central Limit Theorem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08423v2
- Date: Thu, 15 Jun 2023 17:50:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-17 02:04:00.635694
- Title: Discrete Quantum Gaussians and Central Limit Theorem
- Title（参考訳）: 離散量子ガウスと中心極限定理
- Authors: Kaifeng Bu, Weichen Gu, Arthur Jaffe
- Abstract要約: 我々は離散可変(DV)量子系における状態を研究する。
安定化状態は、連続変数系においてガウス状態が果たす役割と同様、DV量子系において役割を果たす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a quantum convolution and a conceptual framework to study states
in discrete-variable (DV) quantum systems. All our results suggest that
stabilizer states play a role in DV quantum systems similar to the role
Gaussian states play in continuous-variable systems; hence we suggest the name
''discrete quantum Gaussians'' for stabilizer states. For example, we prove
that the convolution of two stabilizer states is another stabilizer state, and
that stabilizer states extremize both quantum entropy and Fisher information.
We establish a ''maximal entropy principle,'' a ''second law of thermodynamics
for quantum convolution,'' and a quantum central limit theorem (QCLT). The
latter is based on iterating the convolution of a zero-mean quantum state,
which we prove converges to a stabilizer state. We bound the exponential rate
of convergence of the QCLT by the ''magic gap,'' defined by the support of the
characteristic function of the state. We elaborate our general results with a
discussion of some examples, as well as extending many of them to quantum
channels.
- Abstract（参考訳）: 離散可変(DV)量子系の状態を研究するための量子畳み込みと概念的枠組みを導入する。
以上の結果から,安定化状態は連続変数系においてガウス状態が果たす役割に類似したdv量子系において役割を担っていることが示唆された。
例えば、2つの安定化状態の畳み込みは別の安定化状態であり、安定状態は量子エントロピーとフィッシャーの情報の両方を過小評価する。
我々は「最大エントロピー原理」と「量子畳み込みの熱力学の第二法則」と量子中心極限定理(QCLT)を定めている。
後者はゼロ平均量子状態の畳み込みを繰り返すことに基づいており、安定化状態に収束することが証明されている。
我々は、状態の特性関数の支持によって定義される「マジックギャップ」によって、qcltの指数関数収束率を制限した。
一般的な結果を、いくつかの例の議論や、それらの多くを量子チャネルに拡張して詳しく説明します。
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