論文の概要: Universal spectral correlations in bipartite chaotic quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.09955v1
• Date: Mon, 20 Feb 2023 12:49:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-21 15:24:06.900462
• Title: Universal spectral correlations in bipartite chaotic quantum systems
• Title（参考訳）: 二部量子系における普遍スペクトル相関
• Authors: Felix Fritzsch and Maximilian F. I. Kieler
• Abstract要約: 我々は、スペクトル形成因子とそのすべてのモーメントを研究する二部体カオス量子系を考える。 スペクトル形状因子の1つのスケーリングパラメータへの普遍的依存は、サブシステムのハイゼンベルク時間よりも大きい。 我々は、全対一の相互作用を条件として、結果を多体システムに一般化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The notion of quantum chaos is closely tied to random-matrix like spectral correlations. We consider bipartite chaotic quantum systems in which we study the spectral form factor and all its moments as a measure of such spectral correlations. We obtain the spectral form factor exactly for large Hilbert space dimension. Extrapolating those results to finite Hilbert space dimension we find a universal dependence of the spectral form factor on a single scaling parameter for times larger than the subsystems' Heisenberg times. These results are derived in a random matrix model adapted to the bipartite nature of our setting in which we find excellent agreement between analytical results and extensive numerical studies. Similar agreement is found in a quantized dynamical system of two coupled kicked rotors, thereby demonstrating the applicability of our results beyond random matrix models. Moreover, we generalize our results to many-body systems subject to an all-to-all interaction. Ultimately we complement our analysis by a perturbative approach covering the small coupling regime for both the bipartite and the many-body setting.
• Abstract（参考訳）: 量子カオスの概念はスペクトル相関のようなランダム行列と密接に結びついている。 このようなスペクトル相関の尺度として、スペクトル形成因子とそのすべてのモーメントを研究する二部量子系を考える。 スペクトル形式因子は、大きなヒルベルト空間次元に対して正確に得られる。 これらの結果を有限ヒルベルト空間次元に外挿すると、サブシステムのハイゼンベルク時間よりも大きい1つのスケーリングパラメータに対するスペクトル形式係数の普遍的依存が見つかる。 これらの結果は,解析結果と広範囲な数値研究との間に優れた一致が得られた2部構成の性質に適応したランダム行列モデルから導出される。 同様の一致は、2つの連結されたキックローターの量子力学系で見られ、その結果がランダム行列モデルを超えた適用性を示す。 さらに, オール・ツー・オール相互作用を対象とする多体システムに対して, 結果の一般化を行った。 最終的に、我々は2部と多体の両方の小さな結合状態をカバーする摂動的アプローチで分析を補完する。

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