Fugu-MT 論文翻訳(概要): Complexity in algebraic QFT

論文の概要: Complexity in algebraic QFT

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10013v1
Date: Mon, 20 Feb 2023 14:42:57 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-02-21 15:05:23.236286
Title: Complexity in algebraic QFT
Title（参考訳）: 代数的QFTにおける複雑性
Authors: Stefan Hollands and Alessio Ranallo
Abstract要約: 我々は、自明な(同一性)チャネルへの距離によって定義される量子チャネルの複雑性の概念を考える。我々の距離測定は、Belavkin-Staszewski分散に由来する量子チャネル間の特定のばらつきに基づいている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider a notion of complexity of quantum channels in relativistic continuum quantum field theory (QFT) defined by the distance to the trivial (identity) channel. Our distance measure is based on a specific divergence between quantum channels derived from the Belavkin-Staszewski (BS) divergence. We prove in the prerequisite generality necessary for the algebras in QFT that the corresponding complexity has several reasonable properties: (i) the complexity of a composite channel is not larger than the sum of its parts, (ii) it is additive for channels localized in spacelike separated regions, (iii) it is convex, (iv) for an $N$-ary measurement channel it is $\log N$, (v) for a conditional expectation associated with an inclusion of QFTs with finite Jones index it is given by $\log (\text{Jones Index})$. The main technical tool in our work is a new variational principle for the BS divergence.
Abstract（参考訳）: 相対論的連続体量子場理論(QFT)における量子チャネルの複雑性の概念を、自明な(同一性)チャネルへの距離によって定義する。我々の距離測定は、Belavkin-Staszewski(BS)の発散から導かれる量子チャネル間の特定のばらつきに基づいている。我々は、QFT の代数に必要な前提条件の一般性において、対応する複雑性がいくつかの妥当な性質を持つことを証明する。 (i)複合チャネルの複雑さは、その部分の総和よりも大きくない。 (ii)空間的分離領域に局在したチャネルの添加物。 (iii)凸である。 (iv)$N$-ary測定チャネルは$\log N$である。 (v) 有限ジョーンズ指数の QFT の包含に関連する条件付き予想に対して、$\log (\text{Jones Index})$ が与えられる。我々の研究における主要な技術ツールは、BS分岐の新しい変分原理である。

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