論文の概要: Generalization-based similarity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.10096v3
- Date: Wed, 11 Oct 2023 14:49:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-16 04:12:58.929657
- Title: Generalization-based similarity
- Title(参考訳): 一般化に基づく類似性
- Authors: Christian Anti\'c
- Abstract要約: この方法で定義される類似性は、数学的性質に訴えるものであることを示す。
類似性はモデル理論型によって自然に一階述語論理に組み込むことができることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Detecting and exploiting similarities between seemingly distant objects is at
the core of analogical reasoning which itself is at the core of artificial
intelligence. This paper develops {\em from the ground up} an abstract
algebraic and {\em qualitative} notion of similarity based on the observation
that sets of generalizations encode important properties of elements. We show
that similarity defined in this way has appealing mathematical properties. As
we construct our notion of similarity from first principles using only
elementary concepts of universal algebra, to convince the reader of its
plausibility, we show that it can be naturally embedded into first-order logic
via model-theoretic types.
- Abstract(参考訳): 一見遠く離れた物体間の類似性の検出と利用は、人工知能のコアであるアナロジー推論の中核にある。
本稿では、抽象代数的概念を基礎から発展させ、一般化の集合が要素の重要な性質を符号化する観察に基づいて類似性の質的概念を定式化する。
このように定義される類似性は数学的性質に訴える。
普遍代数学の基本的な概念のみを用いて第一原理から類似性の概念を構築し、その妥当性を読者に納得させることで、モデル理論型を通して自然に一階論理に組み込むことができることを示す。
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