論文の概要: The Complexity of Learning (Pseudo)random Dynamics of Black Holes and Other Chaotic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.11013v1
• Date: Tue, 21 Feb 2023 21:26:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-23 17:02:07.635564
• Title: The Complexity of Learning (Pseudo)random Dynamics of Black Holes and Other Chaotic Systems
• Title（参考訳）: ブラックホールやその他のカオス系の学習の複雑さ(pseudo)ランダムダイナミクス
• Authors: Lisa Yang and Netta Engelhardt
• Abstract要約: 量子アルゴリズムは、有界(擬似)ランダムなユニタリダイナミクスを正確に予測することはできない。 我々は、ブラックホールをモデル化する一般的な単純化と、(擬)ランダム力学を通したより一般的なカオスシステムを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8122270502556374
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It has been recently proposed that the naive semiclassical prediction of non-unitary black hole evaporation can be understood in the fundamental description of the black hole as a consequence of ignorance of high-complexity information. Validity of this conjecture implies that any algorithm which is polynomially bounded in computational complexity cannot accurately reconstruct the black hole dynamics. In this work, we prove that such bounded quantum algorithms cannot accurately predict (pseudo)random unitary dynamics, even if they are given access to an arbitrary set of polynomially complex observables under this time evolution; this shows that "learning" a (pseudo)random unitary is computationally hard. We use the common simplification of modeling black holes and more generally chaotic systems via (pseudo)random dynamics. The quantum algorithms that we consider are completely general, and their attempted guess for the time evolution of black holes is likewise unconstrained: it need not be a linear operator, and may be as general as an arbitrary (e.g. decohering) quantum channel.
• Abstract（参考訳）: 近年,非単位ブラックホール蒸発の半古典的予測は,高複雑さ情報の無知の結果として,ブラックホールの基本的記述として理解できることが提案されている。 この予想の妥当性は、計算複雑性において多項式的に有界なアルゴリズムは、ブラックホールのダイナミクスを正確に再構築できないことを意味する。 このような有界量子アルゴリズムは、この時間進化の下で多項式的に複素観測可能な任意の集合へのアクセスが与えられたとしても、正確に(擬)ランダムなユニタリ力学を予測できないことを証明し、これは「学習」a(擬)ランダムなユニタリは計算的に困難であることを示す。 我々は、ブラックホールやより一般的なカオス系を(pseudo)ランダムダイナミクスでモデリングする共通の単純化を用いる。 私たちが考える量子アルゴリズムは完全に一般的であり、ブラックホールの時間進化に対する彼らの試みは同様に非制約であり、線形作用素である必要はなく、任意の(例えばデコヒーリングのような)量子チャネルである。

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