論文の概要: Analytic approach to the Landau-Zener problem in bounded parameter space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.11372v1
- Date: Wed, 22 Feb 2023 13:43:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-23 15:03:30.478064
- Title: Analytic approach to the Landau-Zener problem in bounded parameter space
- Title（参考訳）: 有界パラメータ空間におけるランダウ・ツェナー問題に対する解析的アプローチ
- Authors: Felipe Matus, Jan St\v{r}ele\v{c}ek, Pavel Cejnar
- Abstract要約: 時間依存型ランダウ・ツェナー・ハミルトン方程式に対するシュル・オーディンガー方程式の3つの解析解が提示される。
この解は初期ハミルトニアン基底状態から進化する系の励起確率の正確な時間依存性を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Three analytic solutions to the Schr\"{o}dinger equation for the
time-dependent Landau-Zener Hamiltonian are presented. They correspond to
specific finite-time driving paths in a bounded parameter space of a two-level
system. Two of these paths go through the avoided crossing of levels, either
with a constant speed or with variable speed that decreases in the region of
reduced energy gap, the third path bypasses the crossing such that the energy
gap remains constant. The solutions yield exact time dependencies of the
excitation probability for the system evolving from the ground state of the
initial Hamiltonian. The Landau-Zener formula emerges as an approximation valid
within a certain interval of driving times for the constant-speed driving
through the avoided crossing. For long driving times, all solutions converge to
the prediction of the adiabatic perturbation theory. The excitation probability
vanishes at some discrete time instants.
- Abstract（参考訳）: 時間依存ランドウ・ツェナー・ハミルトニアンに対するschr\"{o}dinger方程式の3つの解析解を提示する。
これらは2レベル系の有界パラメータ空間内の特定の有限時間駆動パスに対応する。
これらの経路のうち2つは、一定の速度で、またはエネルギーギャップの減少した領域で減少する変動速度で、避けられたレベルの交差を通り抜け、エネルギーギャップが一定であるように通過をバイパスする。
この解は、初期ハミルトニアンの基底状態から進化する系の励起確率の正確な時間依存性をもたらす。
ランダウ・ゼナーの公式は、回避された交差を通る一定の速度の運転時間内で有効となる近似として現れる。
長い運転時間の間、全ての解は断熱摂動理論の予測に収束する。
励起確率はいくつかの離散時間瞬間で消失する。
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