論文の概要: Auxiliary Functions as Koopman Observables: Data-Driven Polynomial Optimization for Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.01483v2
• Date: Fri, 7 Jul 2023 13:55:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-10 15:34:52.057129
• Title: Auxiliary Functions as Koopman Observables: Data-Driven Polynomial Optimization for Dynamical Systems
• Title（参考訳）: Koopman Observablesとしての補助関数:動的システムのデータ駆動多項式最適化
• Authors: Jason J. Bramburger and Giovanni Fantuzzi
• Abstract要約: 本稿では,明示的なモデル発見を必要としないフレキシブルなデータ駆動型システム解析手法を提案する。 この手法は、データからクープマン演算子を近似する確立した手法に根ざし、数値的に解ける半定プログラムとして実装される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a flexible data-driven method for dynamical system analysis that does not require explicit model discovery. The method is rooted in well-established techniques for approximating the Koopman operator from data and is implemented as a semidefinite program that can be solved numerically. Furthermore, the method is agnostic of whether data is generated through a deterministic or stochastic process, so its implementation requires no prior adjustments by the user to accommodate these different scenarios. Rigorous convergence results justify the applicability of the method, while also extending and uniting similar results from across the literature. Examples on discovering Lyapunov functions, performing ergodic optimization, and bounding extrema over attractors for both deterministic and stochastic dynamics exemplify these convergence results and demonstrate the performance of the method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,明示的なモデル発見を必要としない動的システム解析のための柔軟なデータ駆動手法を提案する。 この手法は、データからクープマン演算子を近似する確立した手法に根ざし、数値的に解ける半定プログラムとして実装される。 さらに,本手法は決定的あるいは確率的プロセスによってデータが生成されるかどうかを知らないため,ユーザの事前調整は不要である。 厳密な収束の結果は、この方法の適用性を正当化すると同時に、文献全体から同様の結果を拡張および統一する。 リアプノフ関数の発見、エルゴード最適化の実行、および決定論的および確率的ダイナミクスのアトラクタ上の境界付き極値の例は、これらの収束結果を例示し、この手法の性能を示す。

関連論文リスト

• Learning dynamical systems from data: Gradient-based dictionary optimization [0.8643517734716606]
  本稿では,データから適切な基底関数を学習するための,勾配勾配に基づく新しい最適化フレームワークを提案する。 EDMD、SINDy、PDE-FINDと組み合わせて使う方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-07T15:15:27Z)
• Efficient Model-Free Exploration in Low-Rank MDPs [76.87340323826945]
  低ランクマルコフ決定プロセスは、関数近似を持つRLに対して単純だが表現力のあるフレームワークを提供する。 既存のアルゴリズムは、(1)計算的に抽出可能であるか、または(2)制限的な統計的仮定に依存している。 提案手法は,低ランクMPPの探索のための最初の実証可能なサンプル効率アルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-08T15:41:48Z)
• Learning Unnormalized Statistical Models via Compositional Optimization [73.30514599338407]
  実データと人工雑音のロジスティックな損失として目的を定式化することにより, ノイズコントラスト推定(NCE)を提案する。 本稿では,非正規化モデルの負の対数類似度を最適化するための直接的アプローチについて検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-13T01:18:16Z)
• Gaussian Process Koopman Mode Decomposition [5.888646114353371]
  教師なしガウス過程に基づくクープマンモード分解の非線形確率的生成モデルを提案する。 提案手法を合成データと実世界の疫学的データセットの両方に適用することにより, 推定パラメータを用いて様々な分析が可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-09T03:57:07Z)
• Object Representations as Fixed Points: Training Iterative Refinement Algorithms with Implicit Differentiation [88.14365009076907]
  反復的洗練は表現学習に有用なパラダイムである。 トレーニングの安定性とトラクタビリティを向上させる暗黙の差別化アプローチを開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-02T10:00:35Z)
• Extension of Dynamic Mode Decomposition for dynamic systems with incomplete information based on t-model of optimal prediction [69.81996031777717]
  動的モード分解は、動的データを研究するための非常に効率的な手法であることが証明された。 このアプローチの適用は、利用可能なデータが不完全である場合に問題となる。 本稿では,森-Zwanzig分解の1次近似を考察し,対応する最適化問題を記述し,勾配に基づく最適化法を用いて解く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-23T11:23:59Z)
• Functional Mixtures-of-Experts [0.24578723416255746]
  観測対象が関数を含む状況下での予測のための異種データの統計的解析について検討する。 まず,機能的ME(FME)と呼ばれる新しいMEモデルのファミリーを提示する。 我々は,モデルに適合する最大パラメータ推定戦略を定式化したLasso-like (EM-Lasso) の専用予測-最大化アルゴリズムを開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-04T17:32:28Z)
• MINIMALIST: Mutual INformatIon Maximization for Amortized Likelihood Inference from Sampled Trajectories [61.3299263929289]
  シミュレーションベースの推論は、その可能性が実際に計算できない場合でもモデルのパラメータを学習することができる。 あるクラスのメソッドは、異なるパラメータでシミュレートされたデータを使用して、確率とエビデンス比の償却推定器を推定する。 モデルパラメータとシミュレーションデータ間の相互情報の観点から,本手法が定式化可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-03T12:59:16Z)
• SODEN: A Scalable Continuous-Time Survival Model through Ordinary Differential Equation Networks [14.564168076456822]
  本稿では、ニューラルネットワークとスケーラブルな最適化アルゴリズムを用いた生存分析のためのフレキシブルモデルを提案する。 提案手法の有効性を,既存の最先端ディープラーニングサバイバル分析モデルと比較した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-19T19:11:25Z)
• SLEIPNIR: Deterministic and Provably Accurate Feature Expansion for Gaussian Process Regression with Derivatives [86.01677297601624]
  本稿では,2次フーリエ特徴に基づく導関数によるGP回帰のスケーリング手法を提案する。 我々は、近似されたカーネルと近似された後部の両方に適用される決定論的、非漸近的、指数関数的に高速な崩壊誤差境界を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-05T14:33:20Z)
• Analysis of Bayesian Inference Algorithms by the Dynamical Functional Approach [2.8021833233819486]
  学生自明なシナリオにおいて,大ガウス潜在変数モデルを用いて近似推論のアルゴリズムを解析する。 完全データモデルマッチングの場合、レプリカ法から派生した静的順序パラメータの知識により、効率的なアルゴリズム更新が得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-14T17:22:02Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。