論文の概要: Angular Momentum Eigenstates of the Isotropic 3-D Harmonic Oscillator: Phase-Space Distributions and Coalescence Probabilities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.12269v2
• Date: Thu, 30 Dec 2021 17:30:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-03 19:56:01.465580
• Title: Angular Momentum Eigenstates of the Isotropic 3-D Harmonic Oscillator: Phase-Space Distributions and Coalescence Probabilities
• Title（参考訳）: 等方性3次元調和振動子の角運動量固有状態:位相空間分布と合体確率
• Authors: Michael Kordell II, Rainer J. Fries, Che Ming Ko
• Abstract要約: 我々は、2つの区別可能な非相対論的粒子の結合状態への合体確率を計算する。 位相空間の定式化を使い、したがって角運動量固有状態のウィグナー分布関数を必要とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The isotropic 3-dimensional harmonic oscillator potential can serve as an approximate description of many systems in atomic, solid state, nuclear, and particle physics. In particular, the question of 2 particles binding (or coalescing) into angular momentum eigenstates in such a potential has interesting applications. We compute the probabilities for coalescence of two distinguishable, non-relativistic particles into such a bound state, where the initial particles are represented by generic wave packets of given average positions and momenta. We use a phase-space formulation and hence need the Wigner distribution functions of angular momentum eigenstates in isotropic 3-dimensional harmonic oscillators. These distribution functions have been discussed in the literature before but we utilize an alternative approach to obtain these functions. Along the way, we derive a general formula that expands angular momentum eigenstates in terms of products of 1-dimensional harmonic oscillator eigenstates.
• Abstract（参考訳）: 等方的な3次元調和振動子ポテンシャルは、原子、固体状態、核、粒子物理学における多くの系の近似記述として機能する。 特に、2つの粒子がそのようなポテンシャルの角運動量固有状態に結合する(あるいは結合する)という問題は興味深い応用である。 我々は,2つの識別可能な非相対論的粒子をそのような境界状態に合体させる確率を計算し,初期粒子を与えられた平均位置とモータの一般波パケットで表す。 位相空間の定式化を用いるため、等方性3次元調和振動子における角運動量固有状態のウィグナー分布関数が必要である。 これらの分布関数はこれまで文献で論じられてきたが、これらの関数を得るには別のアプローチを用いる。 その過程で、1次元調和振動子固有状態の積の観点から角運動量固有状態を拡張する一般公式を導出する。

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