論文の概要: On Krylov complexity in open systems: an approach via bi-Lanczos algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04175v2
• Date: Thu, 14 Dec 2023 09:36:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-16 05:05:24.291489
• Title: On Krylov complexity in open systems: an approach via bi-Lanczos algorithm
• Title（参考訳）: オープンシステムにおけるクリロフ複雑性について:bi-lanczosアルゴリズムによるアプローチ
• Authors: Aranya Bhattacharya, Pratik Nandy, Pingal Pratyush Nath, Himanshu Sahu
• Abstract要約: 我々は、非直交部分空間を個別に生成する2つの双直交クリロフ空間を生成するバイランチョスアルゴリズムを利用する。 以前に研究されたアルノルニ反復とは異なり、このアルゴリズムはリンドブラディアンを純粋に三角形にする。 本研究は, 散逸性横フィールドイジングモデル (TFIM) と散逸性相互作用型XXZ鎖に依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Continuing the previous initiatives arXiv: 2207.05347 and arXiv: 2212.06180, we pursue the exploration of operator growth and Krylov complexity in dissipative open quantum systems. In this paper, we resort to the bi-Lanczos algorithm generating two bi-orthogonal Krylov spaces, which individually generate non-orthogonal subspaces. Unlike the previously studied Arnoldi iteration, this algorithm renders the Lindbladian into a purely tridiagonal form, thus opening up a possibility to study a wide class of dissipative integrable and chaotic systems by computing Krylov complexity at late times. Our study relies on two specific systems, the dissipative transverse-field Ising model (TFIM) and the dissipative interacting XXZ chain. We find that, for the weak coupling, initial Lanczos coefficients can efficiently distinguish integrable and chaotic evolution before the dissipative effect sets in, which results in more fluctuations in higher Lanczos coefficients. This results in the equal saturation of late-time complexity for both integrable and chaotic cases, making the notion of late-time chaos dubious.
• Abstract（参考訳）: 先述のarXiv: 2207.05347 と arXiv: 2212.06180 は継続して、散逸性開量子系における演算子成長とクリロフ複雑性の探索を追求する。 本稿では,非直交部分空間を個別に生成する2つの直交クリロフ空間を生成するバイランチョスアルゴリズムを利用する。 前述したアーノルドの反復とは異なり、このアルゴリズムはリンドブラジアンを純粋に三対角形にレンダリングし、クリュロフの複雑性を後期に計算することで、散逸可積分およびカオスシステムの幅広いクラスを研究できる可能性を開く。 本研究は, 散逸的横場イジングモデル(tfim)と散逸的相互作用型xxz鎖の2つの特定の系に依存する。 弱結合の場合、初期ランチョス係数は散逸効果が設定される前に可積分およびカオス的進化を効率的に区別することができ、それによってより高いランチョス係数のゆらぎが増大する。 この結果、積分可能ケースとカオス的ケースの両方において、リアルタイムの複雑さが等しく飽和し、遅延カオスの概念は疑わしいものとなる。

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