論文の概要: Krylov complexity from integrability to chaos
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07701v2
- Date: Wed, 10 Aug 2022 20:45:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-04 22:41:58.477760
- Title: Krylov complexity from integrability to chaos
- Title（参考訳）: 可積分性からカオスへのクリロフ複雑性
- Authors: E. Rabinovici, A. S\'anchez-Garrido, R. Shir and J. Sonner
- Abstract要約: 我々は、積分可能性からカオスへのシステムの進化を研究するために、「クリロフ複雑性」と呼ばれる量子複雑性の概念を適用した。
本研究では, 積分性破壊変形に富んだ XXZ スピン鎖について検討し, 可積分とカオスの相互作用を補間する。
カオス系は、適切な対称性クラスにおけるRTTの挙動に実際に接近していることが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We apply a notion of quantum complexity, called "Krylov complexity", to study
the evolution of systems from integrability to chaos. For this purpose we
investigate the integrable XXZ spin chain, enriched with an integrability
breaking deformation that allows one to interpolate between integrable and
chaotic behavior. K-complexity can act as a probe of the integrable or chaotic
nature of the underlying system via its late-time saturation value that is
suppressed in the integrable phase and increases as the system is driven to the
chaotic phase. We furthermore ascribe the (under-)saturation of the late-time
bound to the amount of disorder present in the Lanczos sequence, by mapping the
complexity evolution to an auxiliary off-diagonal Anderson hopping model. We
compare the late-time saturation of K-complexity in the chaotic phase with that
of random matrix ensembles and find that the chaotic system indeed approaches
the RMT behavior in the appropriate symmetry class. We investigate the
dependence of the results on the two key ingredients of K-complexity: the
dynamics of the Hamiltonian and the character of the operator whose time
dependence is followed.
- Abstract（参考訳）: 我々は「クリロフ複雑性」と呼ばれる量子複雑性の概念を適用し、システムの可積分性からカオスへの進化を研究する。
本研究では,可積分とカオスの相互作用を補間可能な可積分性破断変形を富む可積分性xxzスピンチェーンについて検討する。
k-複雑度は、可積分相で抑制され、カオス相に進むにつれて増加する後期飽和値を介して、基盤系の可積分またはカオス的性質のプローブとして作用することができる。
さらに,lanczosシークエンスに存在する障害量に結びついた遅延時間の(下)飽和を,複雑さの進化を補助的な外対角アンダーソンホッピングモデルにマッピングすることで記述する。
カオス相におけるk-複素の後期飽和をランダム行列アンサンブルのそれと比較し、カオス系が適切な対称性クラスにおけるrmt挙動に実際に接近していることを見いだす。
K-複素性の2つの重要な要素であるハミルトニアンの力学と時間依存が続く作用素の性質に対する結果の依存性について検討する。
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