論文の概要: Extracting higher central charge from a single wave function
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04822v1
- Date: Wed, 8 Mar 2023 19:00:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-13 17:02:04.069097
- Title: Extracting higher central charge from a single wave function
- Title（参考訳）: 単一波動関数から高次中心電荷を抽出する
- Authors: Ryohei Kobayashi, Taige Wang, Tomohiro Soejima, Roger S. K. Mong,
Shinsei Ryu
- Abstract要約: 2+1)Dトポロジカル秩序相は、キラル中心電荷$c_-$が消滅したとしても、ギャップ可能なエッジを持つかもしれないし、持たないかもしれない。
高い中心電荷は、テクスト部分回転演算子の期待値によって特徴づけられることを示す。
これにより、1つの波動関数から高い中心電荷を抽出し、量子コンピュータで評価することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5599792629509227
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A (2+1)D topologically ordered phase may or may not have a gappable edge,
even if its chiral central charge $c_-$ is vanishing. Recently, it is
discovered that a quantity regarded as a ``higher'' version of chiral central
charge gives a further obstruction beyond $c_-$ to gapping out the edge. In
this Letter, we show that the higher central charges can be characterized by
the expectation value of the \textit{partial rotation} operator acting on the
wavefunction of the topologically ordered state. This allows us to extract the
higher central charge from a single wavefunction, which can be evaluated on a
quantum computer. Our characterization of the higher central charge is
analytically derived from the modular properties of edge conformal field
theory, as well as the numerical results with the $\nu=1/2$ bosonic Laughlin
state and the non-Abelian gapped phase of the Kitaev honeycomb model, which
corresponds to $\mathrm{U}(1)_2$ and Ising topological order respectively. The
letter establishes a numerical method to obtain a set of obstructions to the
gappable edge of (2+1)D bosonic topological order beyond $c_-$. We also point
out that the expectation values of the partial rotation on a single
wavefunction put a constraint on the low-energy spectrum of the bulk-boundary
system of (2+1)D bosonic topological order, reminiscent of the
Lieb-Schultz-Mattis type theorems.
- Abstract（参考訳）: 2+1)Dトポロジカル秩序相は、キラル中心電荷$c_-$が消滅しても、ギャップ可能なエッジを持つかもしれない。
近年,キラル中心電荷の'higher'バージョンと見なされる量によって,先端を突き出すのに$c_-$を超えるさらなる障害が生じることが判明した。
この手紙では、高次中心電荷は位相的に順序付けられた状態の波動関数に作用する \textit{partial rotation} 作用素の期待値によって特徴づけられることを示した。
これにより、1つの波動関数から高い中心電荷を抽出し、量子コンピュータで評価することができる。
高次中心電荷のキャラクタリゼーションは、エッジ共形場理論のモジュラー特性と、それぞれ$\mathrm{U}(1)_2$およびIsingトポロジカルオーダーに対応する、$\nu=1/2$bosonic Laughlin状態とKITEの非アベリアギャップ位相による数値結果から解析的に導かれる。
この文字は、(2+1) 次元ボソニック位相次数が $c_-$ を超えるガッパブルエッジへの一連の障害を得るための数値的方法を確立している。
また、単一波動関数上の部分回転の期待値は、リーブ・シュルツ・マティス型定理を思わせる (2+1)D ボソニックトポロジー次数のバルク境界系の低エネルギースペクトルに制約を与えることを指摘した。
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