論文の概要: Topology optimization with physics-informed neural networks: application to noninvasive detection of hidden geometries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.09280v1
• Date: Mon, 13 Mar 2023 12:44:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-17 15:30:16.836262
• Title: Topology optimization with physics-informed neural networks: application to noninvasive detection of hidden geometries
• Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによるトポロジー最適化:非侵襲的隠れ幾何学検出への応用
• Authors: Saviz Mowlavi, Ken Kamrin
• Abstract要約: 本稿では,隠れた幾何学構造を検出するためのPINNに基づくトポロジ最適化フレームワークを提案する。 非線形弾性体および非線形弾性体における隠れヴォイドおよび包有物の数,位置,形状を検出することにより,我々の枠組みを検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40611352512781856
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Detecting hidden geometrical structures from surface measurements under electromagnetic, acoustic, or mechanical loading is the goal of noninvasive imaging techniques in medical and industrial applications. Solving the inverse problem can be challenging due to the unknown topology and geometry, the sparsity of the data, and the complexity of the physical laws. Physics-informed neural networks (PINNs) have shown promise as a simple-yet-powerful tool for problem inversion, but they have yet to be applied to general problems with a priori unknown topology. Here, we introduce a topology optimization framework based on PINNs that solves geometry detection problems without prior knowledge of the number or types of shapes. We allow for arbitrary solution topology by representing the geometry using a material density field that approaches binary values thanks to a novel eikonal regularization. We validate our framework by detecting the number, locations, and shapes of hidden voids and inclusions in linear and nonlinear elastic bodies using measurements of outer surface displacement from a single mechanical loading experiment. Our methodology opens a pathway for PINNs to solve various engineering problems targeting geometry optimization.
• Abstract（参考訳）: 電磁・音響・機械的負荷下での表面測定から隠れた幾何学的構造を検出することは、医療・産業用途における非侵襲的なイメージング技術の目標である。 逆問題の解法は、未知の位相と幾何、データの空間性、および物理法則の複雑さのために困難である。 物理学を応用したニューラルネットワーク (pinns) は、promise を問題反転のための単純なyet-powerful toolとして示しているが、事前の未知トポロジーを持つ一般的な問題には適用されていない。 本稿では,形状数や形状の事前知識を必要とせず,形状検出問題を解くピンに基づくトポロジー最適化フレームワークを提案する。 我々は、新しい固有正則化により二項値にアプローチする物質密度場を用いて幾何学を表現することで任意の解位相を許容する。 我々は,1つの機械的載荷実験から外面変位の測定値を用いて,リニアおよび非線形弾性体に隠された空隙および包有物の数,位置,形状を検出することにより,我々の枠組みを検証する。 本手法は,幾何最適化を対象とする様々な工学的問題を解決するために,PINNの経路を開放する。

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