論文の概要: Spreading entanglement through pairwise exchange interactions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.10197v1
- Date: Fri, 17 Mar 2023 18:19:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-21 20:51:47.810789
- Title: Spreading entanglement through pairwise exchange interactions
- Title（参考訳）: 対交換相互作用による絡み合いの広がり
- Authors: L. Theerthagiri, R. Ganesh
- Abstract要約: 我々は、N個の2層原子または量子ビットに1つの励起を拡散するタスクを考える。
この課題を達成するための3つのプロトコルについて述べる。
最終状態の位相差は独立に制御できないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The spread of entanglement is a problem of great interest. It is particularly
relevant to quantum state synthesis, where an initial direct-product state is
sought to be converted into a highly entangled target state. In devices based
on pairwise exchange interactions, such a process can be carried out and
optimized in various ways. As a benchmark problem, we consider the task of
spreading one excitation among N two-level atoms or qubits. Starting from an
initial state where one qubit is excited, we seek a target state where all
qubits have the same excitation-amplitude -- a generalized-W state. This target
is to be reached by suitably chosen pairwise exchange interactions. For
example, we may have a setup where any pair of qubits can be brought into
proximity for a controllable period of time. We describe three protocols that
accomplish this task, each with N-1 tightly-constrained steps. In the first,
one atom acts as a flying qubit that sequentially interacts with all others. In
the second, qubits interact pairwise in sequential order. In these two cases,
the required interaction times follow a pattern with an elegant geometric
interpretation. They correspond to angles within the spiral of Theodorus -- a
construction known for more than two millennia. The third protocol follows a
divide-and-conquer approach -- dividing equally between two qubits at each
step. For large N, the flying-qubit protocol yields a total interaction time
that scales as \sqrt{N}, while the sequential approach scales linearly with N.
For the divide-and-conquer approach, the time has a lower bound that scales as
\ln N. With any such protocol, we show that the phase differences in the final
state cannot be independently controlled. For instance, a W-state (where all
phases are equal) cannot be generated by pairwise exchange.
- Abstract（参考訳）: 絡み合いの広がりは大きな関心事である。
これは量子状態合成に特に関係しており、初期直積状態が高度に絡み合ったターゲット状態に変換されることが求められている。
対交換相互作用に基づくデバイスでは、このようなプロセスは様々な方法で実行および最適化することができる。
ベンチマーク問題として、N個の2レベル原子または量子ビット間で1つの励起を拡散するタスクを考える。
1つの量子ビットが励起された初期状態から始まり、全ての量子ビットが同じ励起振幅(一般化W状態)を持つターゲット状態を求める。
このターゲットは、適切に選択された対交換相互作用によって到達される。
例えば、任意の1組の量子ビットを制御可能な時間に近接させることができるようなセットアップがあるかもしれない。
この課題を達成するための3つのプロトコルについて述べる。
第一に、1つの原子は、他の全ての原子と順次相互作用する飛行量子ビットとして機能する。
第二に、キュービットは順番にペアで相互作用する。
この2つの場合、必要な相互作用時間は、エレガントな幾何学的解釈を持つパターンに従う。
これは2千年以上にわたって知られていたテオドロスの渦巻き内の角度に対応している。
第3のプロトコルは分割と分割のアプローチに従い、各ステップで2つのキュービットを等しく分割する。
大規模な N に対して、フライングキュービットプロトコルは \sqrt{N} としてスケールする全相互作用時間を得る一方、シーケンシャルアプローチは N と線形にスケールする。
例えば、w状態(全ての位相が等しい)は対交換によっては生成できない。
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