論文の概要: Feature-adjacent multi-fidelity physics-informed machine learning for partial differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.11577v3
• Date: Mon, 27 Mar 2023 05:29:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-28 23:29:50.263927
• Title: Feature-adjacent multi-fidelity physics-informed machine learning for partial differential equations
• Title（参考訳）: 偏微分方程式に対する特徴適応多要素物理インフォームド機械学習
• Authors: Wenqian Chen, Panos Stinis
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワークは偏微分方程式の解法として登場した。 複雑な問題に対して、そのようなネットワークのトレーニングには高忠実度データが必要である。 本稿では,低忠実度および高忠実度ソリューションで共有される特徴空間に基づく,新しい多忠実度アーキテクチャを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1713291434132985
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks have emerged as an alternative method for solving partial differential equations. However, for complex problems, the training of such networks can still require high-fidelity data which can be expensive to generate. To reduce or even eliminate the dependency on high-fidelity data, we propose a novel multi-fidelity architecture which is based on a feature space shared by the low- and high-fidelity solutions. In the feature space, the projections of the low-fidelity and high-fidelity solutions are adjacent by constraining their relative distance. The feature space is represented with an encoder and its mapping to the original solution space is effected through a decoder. The proposed multi-fidelity approach is validated on forward and inverse problems for steady and unsteady problems described by partial differential equations.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークは偏微分方程式の解法として登場した。 しかし、複雑な問題に対して、そのようなネットワークのトレーニングには高忠実度データが必要である。 高忠実度データへの依存を低減または排除するために,低忠実度および高忠実度ソリューションで共有される特徴空間に基づく新しい多忠実度アーキテクチャを提案する。 特徴空間では、その相対距離を制限して、低忠実度および高忠実度解の射影が隣接している。 特徴空間はエンコーダで表現され、元の解空間へのマッピングはデコーダを介して実行される。 偏微分方程式によって記述される定常および非定常問題の前方および逆問題に対して,提案手法が検証されている。

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