論文の概要: Skeleton Regression: A Graph-Based Approach to Estimation with Manifold Structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.11786v1
• Date: Sun, 19 Mar 2023 21:45:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-22 15:15:59.775789
• Title: Skeleton Regression: A Graph-Based Approach to Estimation with Manifold Structure
• Title（参考訳）: スケルトン回帰:マニフォールド構造を用いたグラフに基づく推定手法
• Authors: Zeyu Wei, Yen-Chi Chen
• Abstract要約: 低次元多様体を囲む大規模で複雑なデータを扱うために設計された新しい回帰フレームワークを導入する。 提案手法はまず,基礎となる幾何学的構造を捉えるために,スケルトンと呼ばれるグラフ表現を構築する。 次に、スケルトングラフ上のメトリクスを定義し、非パラメトリック回帰手法とグラフに基づく特徴変換を適用して回帰関数を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a new regression framework designed to deal with large-scale, complex data that lies around a low-dimensional manifold. Our approach first constructs a graph representation, referred to as the skeleton, to capture the underlying geometric structure. We then define metrics on the skeleton graph and apply nonparametric regression techniques, along with feature transformations based on the graph, to estimate the regression function. In addition to the included nonparametric methods, we also discuss the limitations of some nonparametric regressors with respect to the general metric space such as the skeleton graph. The proposed regression framework allows us to bypass the curse of dimensionality and provides additional advantages that it can handle the union of multiple manifolds and is robust to additive noise and noisy observations. We provide statistical guarantees for the proposed method and demonstrate its effectiveness through simulations and real data examples.
• Abstract（参考訳）: 低次元多様体を囲む大規模で複雑なデータを扱うために設計された新しい回帰フレームワークを導入する。 提案手法はまず,基礎となる幾何学的構造を捉えるために,スケルトンと呼ばれるグラフ表現を構築する。 次に、スケルトングラフ上のメトリクスを定義し、非パラメトリック回帰手法と、グラフに基づく特徴変換を適用して回帰関数を推定する。 包含された非パラメトリック法に加えて、スケルトングラフのような一般的な計量空間に関して、いくつかの非パラメトリック回帰器の制限についても論じる。 提案する回帰フレームワークは、次元の呪いを回避し、複数の多様体の結合を処理でき、付加ノイズやノイズ観測に頑健である追加の利点を提供する。 提案手法を統計的に保証し,シミュレーションおよび実データ例を用いてその有効性を示す。

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