論文の概要: Skeleton Regression: A Graph-Based Approach to Estimation with Manifold Structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.11786v2
• Date: Thu, 2 May 2024 04:47:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-03 22:49:30.972711
• Title: Skeleton Regression: A Graph-Based Approach to Estimation with Manifold Structure
• Title（参考訳）: スケルトン回帰(Skeleton Regression): マニフォールド構造を用いたグラフに基づく推定手法
• Authors: Zeyu Wei, Yen-Chi Chen,
• Abstract要約: 雑音を伴う低次元多様体の周囲に存在する大規模で複雑なデータを扱うために設計された新しい回帰フレームワークを提案する。 提案手法はまず,基礎となる幾何学的構造を捉えるために,スケルトンと呼ばれるグラフ表現を構築する。 次に、スケルトングラフ上のメトリクスを定義し、非パラメトリック回帰手法とグラフに基づく特徴変換を適用して回帰関数を推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2891210250935148
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a new regression framework designed to deal with large-scale, complex data that lies around a low-dimensional manifold with noises. Our approach first constructs a graph representation, referred to as the skeleton, to capture the underlying geometric structure. We then define metrics on the skeleton graph and apply nonparametric regression techniques, along with feature transformations based on the graph, to estimate the regression function. We also discuss the limitations of some nonparametric regressors with respect to the general metric space such as the skeleton graph. The proposed regression framework suggests a novel way to deal with data with underlying geometric structures and provides additional advantages in handling the union of multiple manifolds, additive noises, and noisy observations. We provide statistical guarantees for the proposed method and demonstrate its effectiveness through simulations and real data examples.
• Abstract（参考訳）: 雑音を伴う低次元多様体の周囲に存在する大規模で複雑なデータを扱うために設計された新しい回帰フレームワークを提案する。 提案手法はまず,基礎となる幾何学的構造を捉えるために,スケルトンと呼ばれるグラフ表現を構築する。 次に、スケルトングラフ上のメトリクスを定義し、非パラメトリック回帰手法とグラフに基づく特徴変換を適用して回帰関数を推定する。 また、骨格グラフのような一般的な計量空間に関して、いくつかの非パラメトリック回帰器の制限についても論じる。 提案した回帰フレームワークは、基礎となる幾何学的構造とデータを扱う新しい方法を提案するとともに、複数の多様体の結合、加法的雑音、ノイズ観測を扱う際のさらなる利点を提供する。 提案手法を統計的に保証し,シミュレーションおよび実データ例を用いてその有効性を実証する。

関連論文リスト

• Graph-Dictionary Signal Model for Sparse Representations of Multivariate Data [49.77103348208835]
  グラフの有限集合がラプラシアンの重み付き和を通してデータ分布の関係を特徴付けるグラフ辞書信号モデルを定義する。 本稿では,観測データからグラフ辞書表現を推論するフレームワークを提案する。 我々は,脳活動データに基づく運動画像復号作業におけるグラフ辞書表現を利用して,従来の手法よりも想像的な動きをよりよく分類する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-08T17:40:43Z)
• Conformal inference for regression on Riemannian Manifolds [49.7719149179179]
  回帰シナリオの予測セットは、応答変数が$Y$で、多様体に存在し、Xで表される共変数がユークリッド空間にあるときに検討する。 我々は、多様体上のこれらの領域の経験的バージョンが、その集団に対するほぼ確実に収束していることを証明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-12T10:56:25Z)
• Understanding Augmentation-based Self-Supervised Representation Learning via RKHS Approximation and Regression [53.15502562048627]
  最近の研究は、自己教師付き学習とグラフラプラシアン作用素のトップ固有空間の近似との関係を構築している。 この研究は、増強に基づく事前訓練の統計的分析に発展する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-01T15:18:55Z)
• Graph Signal Sampling for Inductive One-Bit Matrix Completion: a Closed-form Solution [112.3443939502313]
  グラフ信号解析と処理の利点を享受する統合グラフ信号サンプリングフレームワークを提案する。 キーとなる考え方は、各ユーザのアイテムのレーティングをアイテムイットグラフの頂点上の関数(信号)に変換することである。 オンライン設定では、グラフフーリエ領域における連続ランダムガウス雑音を考慮したベイズ拡張(BGS-IMC)を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-08T08:17:43Z)
• Inferring Manifolds From Noisy Data Using Gaussian Processes [17.166283428199634]
  ほとんどの既存の多様体学習アルゴリズムは、元のデータを低次元座標で置き換える。 本稿では,これらの問題に対処するための新しい手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-14T15:50:38Z)
• T-LoHo: A Bayesian Regularization Model for Structured Sparsity and Smoothness on Graphs [0.0]
  グラフ構造化データでは、構造化されたスパーシリティと滑らかさが団結する傾向にある。 グラフィカルな関係を持つ高次元パラメータに先立って提案する。 構造された空間と滑らかさを同時に検出するために使用します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-06T10:10:03Z)
• Regularization of Mixture Models for Robust Principal Graph Learning [0.0]
  D$次元データポイントの分布から主グラフを学習するために,Mixture Modelsの正規化バージョンを提案する。 モデルのパラメータは期待最大化手順によって反復的に推定される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-16T18:00:02Z)
• Nonparametric Trace Regression in High Dimensions via Sign Series Representation [13.37650464374017]
  高次元関数の構造的符号系列表現による非パラメトリックトレース回帰モデルのためのフレームワークを開発する。 行列完備化の文脈において、我々のフレームワークは、行列の「符号ランク」と呼ばれるものに基づいて、かなりリッチなモデルへと導かれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-04T22:20:00Z)
• Hyperbolic Graph Embedding with Enhanced Semi-Implicit Variational Inference [48.63194907060615]
  半単純グラフ変分自動エンコーダを用いて,低次元グラフ潜在表現における高次統計量を取得する。 我々は、階層構造を示すグラフを効率的に表現するために、ポインケア埋め込みを通して潜在空間に双曲幾何学を組み込む。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-31T05:48:34Z)
• Multilayer Clustered Graph Learning [66.94201299553336]
  我々は、観測された層を代表グラフに適切に集約するために、データ忠実度用語として対照的な損失を用いる。 実験により,本手法がクラスタクラスタw.r.tに繋がることが示された。 クラスタリング問題を解くためのクラスタリングアルゴリズムを学習する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-29T09:58:02Z)
• Lossless Compression of Structured Convolutional Models via Lifting [14.63152363481139]
  我々は, 情報を失うことなく, 対称性を検出し, ニューラルネットワークを圧縮する, シンプルで効率的な手法を提案する。 このような圧縮が構造的畳み込みモデルの大幅な高速化につながることを実験を通じて実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-13T08:02:27Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。