論文の概要: Operational Quantum Reference Frame Transformations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14002v2
- Date: Tue, 19 Dec 2023 10:07:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-21 02:41:11.429496
- Title: Operational Quantum Reference Frame Transformations
- Title（参考訳）: 運用中の量子参照フレーム変換
- Authors: Titouan Carette, Jan G{\l}owacki and Leon Loveridge
- Abstract要約: 量子参照フレームとその変換のための汎用的で運用的なフレームワークを提供する。
作業は運用上の等価性の概念に基づいて構築されている。
我々は、初期フレームが観測可能なフレームに対して高度に局所化された状態を持つという設定において、明示的な実現を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum reference frames are needed in quantum theory for much the same
reasons as reference frames are in classical relativity theories: to manifest
invariance in line with fundamental relativity principles. Though around since
the 1960s, and used in a wide range of applications, only recently has the
means for transforming descriptions between different frames been tackled in
detail. Such transformations are needed for an internally consistent theory of
quantum reference frames. In this work, we provide a general, operationally
motivated framework for quantum reference frames and their transformations,
holding for locally compact groups. The work is built around the notion of
operational equivalence, in which theoretical objects that cannot be physically
distinguished are identified. For example, we describe the collection of
observables relative to a given frame as a subspace of the algebra of
invariants on the composite of system and frame, and from here the set of
relative states can be constructed as a convex subset of the predual. Besides
being invariant, the relative observables are also framed, meaning that they
can be realized with the chosen frame observable. The frame transformations are
then maps between equivalence classes of relative states that can be
distinguished by both initial and final frames. We give an explicit realisation
in the setting that the initial frame admits a highly localized state with
respect to the frame observable. The transformations are invertible exactly
when the final frame also has such a localizability property. The procedure we
present is in operational agreement with other recent inequivalent
constructions on the domain of common applicability, but extends them in a
number of ways which we describe.
- Abstract（参考訳）: 量子参照フレームは、古典的相対性理論における参照フレームとほとんど同じ理由で量子理論において必要であり、基本的な相対性理論に従って不変性を示す。
1960年代以降、広範囲のアプリケーションで使用されているが、最近になって異なるフレーム間の記述を詳細に変換する手段が与えられた。
このような変換は、内部的に一貫した量子参照フレームの理論のために必要である。
本研究では,局所コンパクト群を対象とし,量子参照フレームとその変換のための汎用的,運用的動機付けのあるフレームワークを提供する。
この研究は、物理的に区別できない理論対象を識別する操作同値の概念を中心に構築されている。
例えば、与えられたフレームに対する可観測性の集まりを、系とフレームの合成上の不変量の代数の部分空間として記述し、それゆえ、相対状態の集合は事前の凸部分集合として構成することができる。
不変性に加えて、相対観測可能度もフレーム化されており、選択したフレーム観測可能度で実現可能である。
フレーム変換は、初期フレームと最終フレームの両方で区別できる相対状態の同値類の間の写像である。
我々は、初期フレームが観測可能なフレームに対して高度に局所化された状態を持つという設定で明示的な実現を与える。
変換は、最終フレームがそのようなローカライズ性を持つとき、正確には可逆である。
私たちが提示する手続きは、共通の適用可能性の領域における他の非等価な構成と運用上の合意にあるが、我々が記述する多くの方法でそれらを拡張している。
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