論文の概要: Stable computation of entanglement entropy for 2D interacting fermion systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.14326v3
• Date: Tue, 29 Aug 2023 02:27:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-30 18:37:23.682281
• Title: Stable computation of entanglement entropy for 2D interacting fermion systems
• Title（参考訳）: 2次元相互作用フェルミオン系の絡み合いエントロピーの安定計算
• Authors: Gaopei Pan, Yuan Da Liao, Weilun Jiang, Jonathan D'Emidio, Yang Qi and Zi Yang Meng
• Abstract要約: エンタングルメントエントロピー(EE)は、2次元相互作用するフェルミオン系の組織原理を推測するために用いられる。 EEは、ユニバーサルスケーリングシステムにアクセス可能な信頼性のあるデータで成功していません。 インクリメンタルアルゴリズムで概念的および計算的障壁を克服する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3165428727965363
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There is no doubt that the information hidden in entanglement entropy (EE), for example, the $n$-th order R\'enyi EE, i.e., $S^{A}_n=\frac{1}{1-n}\ln \Tr (\rho_A^n)$ where $\rho_A=\mathrm{Tr}_{\overline{A}}\rho$ is the reduced density matrix, can be used to infer the organizing principle of 2D interacting fermion systems, ranging from spontaneous symmetry breaking phases, quantum critical points to topologically ordered states. It is far from clear, however, whether the EE can actually be obtained with the precision required to observe these fundamental features -- usually in the form of universal finite size scaling behavior. Even for the prototypical 2D interacting fermion model -- the Hubbard model, to all existing numerical algorithms, the computation of the EE has not been succeeded with reliable data that the universal scaling regime can be accessed. Here we explain the reason for these unsuccessful attempts in EE computations in quantum Monte Carlo simulations in the past decades and more importantly, show how to overcome the conceptual and computational barrier with the incremental algorithm, such that the stable computation of the EE in 2D interacting fermion systems can be achieved and universal scaling information can be extracted. Relevance towards the experimental 2D interacting fermion systems is discussed.
• Abstract（参考訳）: 絡み合うエントロピー (ee) に隠された情報、例えば、$n$-th order r\'enyi ee、すなわち $s^{a}_n=\frac{1}{1-n}\ln \tr (\rho_a^n)$ where $\rho_a=\mathrm{tr}_{\overline{a}}\rho$ が還元密度行列であり、自発的対称性の破れ相、量子臨界点から位相的に順序付けられた状態まで、2次元相互作用するフェルミオン系の組織化原理を推測するのに使うことができることは疑いない。 しかし、これらの基本的特徴(通常、普遍的な有限サイズのスケーリング行動という形で)を観測するために必要な精度でEEが実際に得られるかどうかは、まだ明らかではない。ハバードモデルである原型的な2次元相互作用フェルミオンモデル(Hubbard model)が既存のすべての数値アルゴリズムに対しても、EEの計算は、普遍的なスケーリング体制にアクセス可能な信頼性のあるデータで成功していない。 本稿では,過去数十年の量子モンテカルロシミュレーションにおけるee計算におけるこれらの試みが失敗に終わった理由について,さらに重要なこととして,インクリメンタルアルゴリズムによる概念的・計算的障壁を克服し,2次元相互作用型フェルミオン系におけるeeの安定な計算を実現し,普遍的なスケーリング情報を抽出する方法を示す。 実験2次元相互作用フェルミオン系との関係について述べる。

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