論文の概要: Inference on eigenvectors of non-symmetric matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.18233v1
• Date: Fri, 31 Mar 2023 17:48:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-04-03 12:59:17.640168
• Title: Inference on eigenvectors of non-symmetric matrices
• Title（参考訳）: 非対称行列の固有ベクトルの推論
• Authors: Jerome R. Simons
• Abstract要約: 本稿では、固有ベクトルの推論手順を確立するためには、タイラー(1981)の対称性条件は必要ないと論じる。 フルベクターおよび個別係数仮説に対するウォルドとt-テストの分布理論をそれぞれ確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This paper argues that the symmetrisability condition in Tyler(1981) is not necessary to establish asymptotic inference procedures for eigenvectors. We establish distribution theory for a Wald and t-test for full-vector and individual coefficient hypotheses, respectively. Our test statistics originate from eigenprojections of non-symmetric matrices. Representing projections as a mapping from the underlying matrix to its spectral data, we find derivatives through analytic perturbation theory. These results demonstrate how the analytic perturbation theory of Sun(1991) is a useful tool in multivariate statistics and are of independent interest. As an application, we define confidence sets for Bonacich centralities estimated from adjacency matrices induced by directed graphs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、固有ベクトルの漸近推論手順を確立するためには、タイラー(1981)の対称性条件は必要ないと論じる。 フルベクターおよび個別係数仮説に対するウォルドとt-テストの分布理論をそれぞれ確立する。 テスト統計は非対称行列の固有射影に由来する。 基底行列からスペクトルデータへの写像として射影を表現することで、解析摂動理論を通じて微分を見つける。 これらの結果は、太陽(1991)の分析摂動理論が多変量統計学において有用なツールであり、独立した興味を持つことを示す。 応用として、有向グラフによって誘導される隣接行列から推定されるボナシック中心性に対する信頼集合を定義する。

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