論文の概要: Geometric constraints improve inference of sparsely observed stochastic dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.00423v1
• Date: Sun, 2 Apr 2023 01:38:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 18:06:19.583328
• Title: Geometric constraints improve inference of sparsely observed stochastic dynamics
• Title（参考訳）: 幾何学的制約はスパース観測確率力学の推論を改善する
• Authors: Dimitra Maoutsa
• Abstract要約: スパース・イン・タイムの観測からシステムを正確に推定する新しい手法を提案する。 不変系の密度の幾何を考慮したデータ駆動制御を用いた経路拡張方式を提案する。 拡張経路上の非パラメトリック推論は、低サンプリングレートで観測されるシステムの根底にある決定力の効率的な同定を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The dynamics of systems of many degrees of freedom evolving on multiple scales are often modeled in terms of stochastic differential equations. Usually the structural form of these equations is unknown and the only manifestation of the system's dynamics are observations at discrete points in time. Despite their widespread use, accurately inferring these systems from sparse-in-time observations remains challenging. Conventional inference methods either focus on the temporal structure of observations, neglecting the geometry of the system's invariant density, or use geometric approximations of the invariant density, which are limited to conservative driving forces. To address these limitations, here, we introduce a novel approach that reconciles these two perspectives. We propose a path augmentation scheme that employs data-driven control to account for the geometry of the invariant system's density. Non-parametric inference on the augmented paths, enables efficient identification of the underlying deterministic forces of systems observed at low sampling rates.
• Abstract（参考訳）: 複数のスケールで進化する自由度系の力学はしばしば確率微分方程式によってモデル化される。 通常、これらの方程式の構造形式は未知であり、系の力学の現示は時間の離散点における観測のみである。 広く使われているにもかかわらず、これらのシステムを時間内スパース観測から正確に推測することは依然として困難である。 従来の推定手法では、観測の時間的構造に注目したり、システムの不変密度の幾何学を無視したり、保存的な駆動力に制限された不変密度の幾何学的近似を用いる。 これらの制約に対処するために、我々はこれらの2つの視点を調和させる新しいアプローチを導入する。 本研究では,不変系の密度分布を考慮したデータ駆動制御を用いた経路拡張方式を提案する。 拡張経路上の非パラメトリック推論は、低サンプリングレートで観測されるシステムの根底にある決定力の効率的な同定を可能にする。

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