論文の概要: Tracial embeddable strategies: Lifting MIP* tricks to MIPco

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.01940v2
• Date: Tue, 9 Jan 2024 11:50:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-10 20:42:26.925878
• Title: Tracial embeddable strategies: Lifting MIP* tricks to MIPco
• Title（参考訳）: tracial embeddeddable strategies: mip*のトリックをmipcoに持ち上げる
• Authors: Junqiao Lin
• Abstract要約: 通勤運転者モデルにおける2方向の相関関係は, トランザクショナル埋め込み戦略を用いて近似できることを示す。 我々は、ゴワーズ・ハタミ定理の状態依存ノルム多様体を有限フォンノイマン代数に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove that any two-party correlation in the commuting operator model can be approximated using a tracial embeddable strategy, a class of strategy defined on a finite tracial von Neumann algebra, which we define in this paper. Using this characterization, we show that any approximately synchronous correlation can be approximated to the average of a collection of synchronous correlations in the commuting operator model. This generalizes the result from Vidick [JMP 2022] which only applies to finite-dimensional quantum correlations. As a corollary, we show that the quantum tensor code test from Ji et al. [FOCS 2022] follows the soundness property even under the general commuting operator model. Furthermore, we extend the state-dependent norm variant of the Gowers-Hatami theorem to finite von Neumann algebras. Combined with the aforementioned characterization, this enables us to lift many known results about robust self-testing for non-local games to the commuting operator model, including a sample efficient finite-dimensional EPR testing for the commuting operator strategies. We believe that, in addition to the contribution from this paper, this class of strategies can be helpful for further understanding non-local games in the infinite-dimensional setting.
• Abstract（参考訳）: 可換作用素モデルにおける任意の二項相関は、有限 tracial von Neumann 代数上で定義される戦略のクラスである tracial embeddeddable strategy を用いて近似できることを示す。 この特徴量を用いて、任意の近似同期相関は、可換作用素モデルにおける同期相関の集まりの平均に近似できることを示す。 これは有限次元の量子相関にのみ適用される Vidick [JMP 2022] の結果を一般化する。 共役として、量子テンソル符号がji等からテストされていることを示す。 [FOCS 2022]は一般通勤運転者モデルにおいても音質特性に従う。 さらに、ゴワーズ・ハタミ定理の状態依存ノルム多様体を有限フォンノイマン代数に拡張する。 上記の特徴と組み合わせることで、非局所ゲームに対する堅牢な自己テストに関する多くの既知の結果を通勤操作者モデルに持ち上げることができ、通勤操作者戦略のための効率的な有限次元EPRテストのサンプルを含む。 この論文の貢献に加えて、この戦略のクラスは無限次元の設定において非局所的なゲームをさらに理解するのに役立つと信じている。

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