論文の概要: On the Relativistic Spatial Localization for massive real scalar Klein-Gordon quantum particles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.02133v3
• Date: Wed, 24 May 2023 11:59:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-26 01:34:08.205135
• Title: On the Relativistic Spatial Localization for massive real scalar Klein-Gordon quantum particles
• Title（参考訳）: 巨大実スカラーKlein-Gordon量子粒子の相対論的空間局在について
• Authors: Valter Moretti
• Abstract要約: D.R.Ternoによって導入されたKlein-Gordon大質量実粒子の空間的局在に関する提案を厳密に分析する。 これらのPOVMは、実際にニュートン・ウィグナーのPVMのキネマティックな変形であることを示す。 完全なカスティーリャーノの因果関係要件の妥当性は、テルノの因果関係を自然な方法で一般化する空間的局所化の概念にも証明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: I rigorously analyze a proposal, introduced by D.R.Terno, about a spatial localization observable for a Klein-Gordon massive real particle in terms of a Poincar\'e-covariant family of POVMs. I prove that these POVMs are actually a kinematic deformation of the Newton-Wigner PVMs. The first moment of one of these POVMs however exactly coincides with a restriction (on a core) of the Newton-Wigner selfadjoint position operator, though the second moment does not. This fact permits to preserve all nice properties of the Newton-Wigner position observable, dropping the unphysical features arising from the Hegerfeldt theorem. The considered POVM does not permit spatially sharply localized states, but it admits families of almost localized states with arbitrary precision. Next, I establish that the Terno localization observable satisfies part of a requirement introduced by D.P.L.Castrigiano about causal temporal evolution concerning the Lebesgue measurable spatial regions of any Minkowskian reference frame. The validity of the complete Castrigiano's causality requirement is also proved for a notion of spatial localization which generalizes Terno's one in a natural way.
• Abstract（参考訳）: D.R.Ternoによって導入された提案を厳密に分析し、PVM の Poincar\'e-共変族の観点から、Klein-Gordon 質量実粒子の空間的局所化を観測できるとする。 これらのPOVMは、実際にニュートン・ウィグナーのPVMのキネマティックな変形であることを示す。 しかしながら、これらのPOVMの1つの最初のモーメントは、ニュートン・ウィグナー自己随伴位置作用素の制限(コア上の)と正確に一致するが、2番目のモーメントは一致しない。 この事実はニュートン・ウィグナー位置のよい性質をすべて保存することができ、ヘーガーフェルト定理から生じる非物理的特徴を排除できる。 POVMは空間的に急激な局所状態を認めないが、任意の精度でほぼ局所状態の族を認める。 次に、D.P.L.Castrigianoが導入した、ミンコフスキー参照フレームのLebesgue測定可能な空間領域に関する因果時間的発展に関する要件の一部を満たすことを確立する。 完全なカスティーリャーノの因果関係要件の妥当性は、テルノの因果関係を自然な方法で一般化する空間的局在の概念にも証明される。

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